Контрольная Вариант 15, Экономическая статистика, номер: 289805

1. Предприятие производит n типов продукции, используя m видовресурсов. Нормы затрат ресурса i-го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затратA_(m×n). Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа x_ij, записанное матрицей X_(n×1).
Определить S – матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на производство всей продукции за данный период времени. Дано
A_(4×3)=(■(■(2&5&3@0&1&8)@■(1&3&1@2&2&3))); X_(3×1)=(■(100@80@110)).
Кроме того, найти полную стоимость всех затраченных за данный отрезок времени ресурсов, еслиP=(■(■(10&20)&■(10&10)))– значения стоимости каждого вида ресурса в расчете на единицу.
2. Дана матрица S полных
S=(■(1,5&0,2&0,1@0,5&1,5&0,3@0,2&0,1&1,1)).
Найти: а) приращение валового выпуска ∆X_1, обеспечивающее приращение конечной продукции∆Y_1=(■(10@30@20)); б) приращение конечной продукции ∆Y_2, соответствующее приращению валового выпуска ∆X_2=(■(5@-10@20)).
3. Себестоимость продукции y связана с объемом выпускаемой продукции x уравнением:y=6∙ln⁡〖(1+3∙x)〗. Определить среднюю и предельную себестоимости выпускаемой продукции при объеме, равном 10 ед.
4. Производственная функция (в денежном выражении) имеет видK(x,y)=30∙√x∙∛y (где x, y – количество единиц соответственно первого и второго ресурса). Стоимость единицы первого ресурса – 5, второго – 10 (ден. ед.). Найти максимальную прибыль при использовании этих ресурсов.
5. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и предложения на который имеют следующий вид:
а) p=250-x^2,p=1/3∙x+20; б) p=240-x^2,p=x^2+2∙x+20.