Контрольная Управление запасами. Математические модели систем массового обслуживания. Оптимизация крупных закупок. Задачи 1 - 3, номер: 90330

"1 Управление запасами Задача.
Объем продаж магазина «Ткани» составляет ν = 90 рулонов в год. Величина спроса равномерно распределяется в течение года (365 дней). Цена закупки одного рулона равна C = 6 тыс. руб. За доставку и оформление заказа владелец магазина должен заплатить K = 30 тыс. руб. Время доставки заказа от поставщика составляет tд = 1,5 мес. Издержки хранения составляют s = 22 руб. в день за один рулон. Необходимо определить: сколько рулонов ткани должен заказывать владелец магазина для одной поставки, частоту заказов, точку заказа и минимальные суммарные затраты за период времени T = 3 года.
1. Рассмотреть случай поставок без скидок.
2. Определить оптимальные параметры работы системы управления запасов при следующих скидках:

Размер заказа Цена, тыс. руб./шт.
От 1 до 70 скидки нет
От Q1=71 до 150 скидка P1=10%
От Q2=151 и более скидка P2=15%

Следует ли владельцу магазина воспользоваться одной из скидок, предоставляемых поставщиком? Каковы при этом будут размер заказа и общие затраты на управление запасами?
3
2 Математические модели систем массового обслуживания Задача.
Экскурсионное бюро
1) В экскурсионном бюро 5 экскурсоводов.
2) В течение рабочего дня (12 часов) в бюро обращается в среднем 30 групп.
3) Экскурсия проходит в среднем за 2 часа 30 минут.
4) Группа платит за экскурсию 1000 рублей.
5) Зарплата экскурсовода равна 1000 рублей в день.
6) В случае, если все экскурсоводы заняты, собирается очередь не более 6 групп.
Задача 1. Известно 1), 2), 3), 4), 5), 6). Определить все параметры системы массового обслуживания и прибыль компании.
Задача 2. Известно 2), 3), 4), 5), 6). Какое число экскурсоводов должно быть в бюро, чтобы среднемесячная прибыль компании была максимальной?
7
3 Оптимизация крупных закупок Задача.
Межрегиональная торговая сеть имеет предприятия розничной торговли в 5 городах В1, В2, В3, В4, В5. Для продажи постоянно требуется некоторый товар, который может быть произведен на трех предприятиях А1, А2, А3. Заказы и поставки товара осуществляются ежемесячно. Известны месячные потребности в этом товаре в каждом из городов, они равны b1 , b2 , b3 , b4 , b5 тонн соответственно. Известны закупочные цены на тонну товара на каждом предприятии, они равны p1, p2 , p3 тыс. руб. соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна количеству перевозимого груза и расстоянию между предприятием и городом. Задана матрица тарифов cij – стоимости перевозки единицы груза от каждого предприятия в каждый город. На предприятиях имеются ограничения мощностей. Предприятия за месяц не могут произвести продукции более чем m1, m2, m3 тонн соответственно. Необходимо спланировать заказы продукции так, чтобы их общая стоимость, включающая закупку и доставку, была минимальной.
Данные задачи:
b1 b2 b3 b4 b5 p1 p2 p3 m1 m2 m3
10 20 30 40 50 6 4 2 100 60 600

Матрица тарифов:
6 2 9 4 4
6 6 7 7 6
3 3 2 0 1
13

"