Отчет по практике Управление в технических системах, номер: 263334

Содержание

Описание отчета по практике 1
1 Построение графиков функций 3
1.1 Функции одной переменной в декартовой системе координат (в12) 3
1.2 Поверхности (в11) 4
1.3 Параметрически заданные функции (в4) 5
2 Решение систем линейных уравнений (в14) 6
2.1 Решение СЛАУ методом Крамера 6
2.2 Решение СЛАУ методом Гаусса (в14) 7
3 Матричные операции (в14) 11
4 Интегрирование (в14) 17
4.1 Определенный интеграл 17
4.2 Неопределенный интеграл 18
5 Дифференцирование (в14) 19
6 Сплайн-интерполяция (в14) 20
ЛИТЕРАТУРА 22

1.1 Функции одной переменной в декартовой системе координат (в12)
Задание
Найти область определения функции. Указать диапазон изменения аргумента с определенным шагом. Определить функцию, зависящую от одного аргумента. Построить график функции.

1.2 Поверхности (в11)

Задание
Сформировать массивы из двадцати произвольных значений для каждого аргумента. Сформировать массив значений заданной функции. Построить поверхность, задаваемую функцией двух переменных.
1.3 Параметрически заданные функции (в4)

Задание

Определить x(t) как функцию, зависящую от параметра t. Определить y(t) как функцию, зависящую от параметра t.
Построить график функции.

2 Решение систем линейных уравнений (в14)

2.1 Решение СЛАУ методом Крамера

Задание:
Написать функцию, которая находит решение системы методом Крамера. Вычисление определителя производить при помощи соответствующей операции Mathcad. Найти решение системы при помощи данной функции. Также найти решение при помощи встроенных функций Mathcad. Проверить решение.
2.2 Решение СЛАУ методом Гаусса (в14)
Задание:
Написать функцию, которая находит решение системы методом Гаусса. Найти решение системы при помощи данной функции. Проверить результат.
3 Матричные операции (в14)

Задание

Дано:
(A – FD )B –AC, X1=14.36, Х2=12.63, n=4, m=5.

Определить матрицы. Количество строк и столбцов исходных матриц ‒ не менее четырех. Обязательно наличие неквадратных матриц.
Заполнить матрицы случайными значениями при помощи встроенных функций. Вычислить заданное матричное выражение.
Для результирующей матрицы выполнить следующее:
сложить каждый элемент со скаляром X1; вычесть из каждого элемента скаляр Х2; вычислить определитель матрицы; найти обратную матрицу и проверить результат; найти собственные числа и вектора и проверить результат; вычислить ранг матрицы.
Определить вектора, которые состоят из элементов n-строки и m-столбца и для них вычислить:
модуль каждого вектора; сумму координат; количество положительных и отрицательных координат; скалярное произведение векторов; sin(γ), cos(γ), где γ ‒ угол между векторами; векторное произведение; вектор, координаты которого являются произведением соответствующих координат исходных векторов.

4.1 Определенный интеграл

Задание:

Задан интеграл:

Построить графики подынтегральных функций на интервале интегрирования. Вычислить значения интегралов.
4.2 Неопределенный интеграл

Задание:

Задан интеграл:

Найти вручную первообразную для подынтегральной функции. Вычислить неопределенный интеграл при помощи Mathcad.
5 Дифференцирование (в14)

Задание:

Задана функция:
Найти производную заданной функции. Вычислить значение первой и второй производных в заданной точке.
6 Сплайн-интерполяция (в14)

Задание

Для заданного набора точек построить линейный, параболический и кубический сплайны. Отобразить на одном графике исходные точки, линейный, параболический и кубический сплайны.

Исходные данные:

X 4.186 7.767 1.512 0.8735 4.718 3.328 6.145 2.807 4.391 2 .21
У -19.44 -197.7 -11.71 -11.45 -25.19 -14.5 -61.89 -13.06 -21.34 -12.18
ЛИТЕРАТУРА

1. Гурский Д. А. Вычисления в MathCAD / Д. А. Гурский. — Минск: Новое знание, 2003. – 813 с.
2. Лебедев Ю. М. Теория автоматического управления: Применение системы Mathcad в практических расчетах: для студентов специальности 200400 "Промышленная электроника" / Ю. М. Лебедев: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. Кафедра промышленной электроники. — Томск: ТУСУР, 1997. - 78 с.
3. Муравьев А. И. Информатика: учеб. пособие / А. И. Муравьев; Министерство образования Российской Федерации, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Кафедра промышленной электроники. ‒ Томск: ТМЦДО, 2001 ‒ Ч. 2. ‒ 64 с.
4. Магазинников Л. И. Высшая математика 1. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление: конспект лекций / Л. И. Магазинников: Томская государственная академия систем управления и радиоэлектроники. ‒ Томск: ТУСУР, 1997.‒ 176 с.: ил.
5. Магазинников, Леонид Иосифович. Высшая математика 1. Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии: учеб. пособие / Л. И. Магазинников, А. Л. Магазинникова: Министерство образования и науки Российской Федерации, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. ‒ Томск: ТМЦДО, 2000. ‒ 64 с.
6. Магазинников Л. И. Высшая математика I. Практикум по введению в математический анализ и дифференциальному исчислению: учеб. пособие / Л. И. Магазинников, А. Л. Магазинникова: Министерство образования Российской Федерации, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. ‒ Томск: ТУСУР, 2000.
7. Решетникова Г. Н. Моделирование систем: учеб. пособие: в 2 ч. /
Г. Н. Решетникова: Федеральное агентство по образованию, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники; Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании. ‒ Томск: ТМЦДО, 2004. ‒ Ч.1. ‒ 120 с.
8. Решетникова Г. Н. Моделирование систем: учеб. пособие: в 2 ч. /
Г. Н. Решетникова: Федеральное агентство по образованию, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании. ‒ Томск: ТМЦДО, 2004. ‒ Ч. 2. ‒ 169 с.