Отчет по практике Учебная практика, вариант 44, номер: 263364

Содержание

1 Построение графиков функций 4
1.1 Функции одной переменной в декартовой системе координат 4
1.2 Поверхности (вариант 10) 5
1.3 Параметрически заданные функции (вариант 4) 6
2 Решение систем линейных уравнений 7
2.1 Решение СЛАУ методом Крамера (вариант 13) 7
2.2 Решение СЛАУ методом Гаусса (вариант 13) 8
3 Матричные операции (вариант 12) 11
4 Интегрирование 16
4.1 Определенный интеграл (вариант 13) 16
4.2 Неопределенный интеграл (вариант 13) 17
5 Дифференцирование (вариант 13) 18
6 Сплайн-интерполяция (вариант 13) 19
ЛИТЕРАТУРА 21

1 Построение графиков функций

Задание выполняем с использованием пакета MathCAD 15.

1.1 Функции одной переменной в декартовой системе координат

Задание
Найти область определения функции. Указать диапазон изменения аргумента с определенным шагом. Определить функцию, зависящую от одного аргумента. Построить график функции.
1.2 Поверхности (вариант 10)

Задание
Сформировать массивы из двадцати произвольных значений для каждого аргумента. Сформировать массив значений заданной функции. Построить поверхность, задаваемую функцией двух переменных.
1.3 Параметрически заданные функции (вариант 4)

Задание

Определить x(t) как функцию, зависящую от параметра t. Определить y(t) как функцию, зависящую от параметра t.
Построить график функции.
2 Решение систем линейных уравнений

2.1 Решение СЛАУ методом Крамера (вариант 13)

Задание:
Написать функцию, которая находит решение системы методом Крамера. Вычисление определителя производить при помощи соответствующей операции Mathcad. Найти решение системы при помощи данной функции. Также найти решение при помощи встроенных функций Mathcad. Проверить решение.
2.2 Решение СЛАУ методом Гаусса (вариант 13)

Задание:

Написать функцию, которая находит решение системы методом Гаусса. Найти решение системы при помощи данной функции. Проверить результат.

Задание

Дано:
(CE – AD )B –AC, X1=47.32, Х2=-26.85, n=5, m=3.

Определить матрицы. Количество строк и столбцов исходных матриц ‒ не менее четырех. Обязательно наличие неквадратных матриц.
Заполнить матрицы случайными значениями при помощи встроенных функций. Вычислить заданное матричное выражение.
Для результирующей матрицы выполнить следующее:
сложить каждый элемент со скаляром X1; вычесть из каждого элемента скаляр Х2; вычислить определитель матрицы; найти обратную матрицу и проверить результат; найти собственные числа и вектора и проверить результат; вычислить ранг матрицы.
Определить вектора, которые состоят из элементов n-строки и m-столбца и для них вычислить:
модуль каждого вектора; сумму координат; количество положительных и отрицательных координат; скалярное произведение векторов; sin(γ), cos(γ), где γ ‒ угол между векторами; векторное произведение; вектор, координаты которого являются произведением соответствующих координат исходных векторов.

4 Интегрирование

4.1 Определенный интеграл (вариант 13)

Задание:

Задан интеграл:

Построить графики подынтегральных функций на интервале интегрирования. Вычислить значения интегралов.

4.2 Неопределенный интеграл (вариант 13)

Задание:

Задан интеграл:

Найти вручную первообразную для подынтегральной функции. Вычислить неопределенный интеграл при помощи Mathcad.
5 Дифференцирование (вариант 13)

Задание:

Задана функция:

Найти производную заданной функции. Вычислить значение первой и второй производных в заданной точке.
6 Сплайн-интерполяция (вариант 13)

Задание

Для заданного набора точек построить линейный, параболический и кубический сплайны. Отобразить на одном графике исходные точки, линейный, параболический и кубический сплайны.
Исходные данные:

X 3.944 3.168 8.535 1.977 4.691 4.332 4.188 5.804 3.374 9.51
У 10.72 6.084 –230.2 –1.121 13.18 12.39 11.85 6.497 7.401 –553.4
ЛИТЕРАТУРА

1. Гурский Д. А. Вычисления в MathCAD / Д. А. Гурский. — Минск: Новое знание, 2003. – 813 с.
2. Лебедев Ю. М. Теория автоматического управления: Применение системы Mathcad в практических расчетах: для студентов специальности 200400 "Промышленная электроника" / Ю. М. Лебедев: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. Кафедра промышленной электроники. — Томск: ТУСУР, 1997. - 78 с.
3. Муравьев А. И. Информатика: учеб. пособие / А. И. Муравьев; Министерство образования Российской Федерации, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Кафедра промышленной электроники. ‒ Томск: ТМЦДО, 2001 ‒ Ч. 2. ‒ 64 с.
4. Магазинников Л. И. Высшая математика 1. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление: конспект лекций / Л. И. Магазинников: Томская государственная академия систем управления и радиоэлектроники. ‒ Томск: ТУСУР, 1997.‒ 176 с.: ил.
5. Магазинников, Леонид Иосифович. Высшая математика 1. Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии: учеб. пособие / Л. И. Магазинников, А. Л. Магазинникова: Министерство образования и науки Российской Федерации, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. ‒ Томск: ТМЦДО, 2000. ‒ 64 с.
6. Магазинников Л. И. Высшая математика I. Практикум по введению в математический анализ и дифференциальному исчислению: учеб. пособие / Л. И. Магазинников, А. Л. Магазинникова: Министерство образования Российской Федерации, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. ‒ Томск: ТУСУР, 2000.
7. Решетникова Г. Н. Моделирование систем: учеб. пособие: в 2 ч. /
Г. Н. Решетникова: Федеральное агентство по образованию, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники; Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании. ‒ Томск: ТМЦДО, 2004. ‒ Ч.1. ‒ 120 с.
8. Решетникова Г. Н. Моделирование систем: учеб. пособие: в 2 ч. /
Г. Н. Решетникова: Федеральное агентство по образованию, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании. ‒ Томск: ТМЦДО, 2004. ‒ Ч. 2. ‒ 169 с.