Контрольная Транспортные задачи, номер: 142353

"Решить транспортные задачи методом потенциалов
На складах А, В, С имеются запасы продукции в количествах 90, 400, 110 т.
соответственно. Потребители М, Н, К должны получить эту продукцию в количествах
140, 300, 160 т. соответственно. Найти такой вариант прикрепления поставщиков к
потребителям, при котором сумма затрат на перевозки была бы минимальной. Расходы
по перевозке 1 т. продукции заданы таблицей (у.е.):
3 6 8
4 1 5
2 5 2
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
?a = 90+400+110=600
?b = 140+300+160=600
?a=?b, т.е. выполняется необходимое и достаточное условие разрешимости транспортной задачи: равенство суммарных запасов суммарным потребностям.
Занесем исходные данные в таблицу:
В1 В2 В3 Запас
А1 3 6 8 90
А2 4 1 5 400
А3 2 5 2 110
Потребность 140 300 160

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Имеются четыре предприятия, между которыми необходимо распределить 100 тыс. усл. ед. средств. Значения прироста выпуска продукции на предприятиях в зависимости от выделенных средств Х представлены в таблице.
Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции.
x G1(x) G2(x) G3(x) G4(x)
20 14 17 22 20
40 26 20 21 33
60 35 32 37 46
80 52 61 67 30
100 61 72 58 42

РЕШИТЬ СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ
Совхоз отвел три земельных массива размером 5000, 8000, 9000 га на посевы ржи, пшеницы, кукурузы. Средняя урожайность в центнерах на 1 га по массивам указана в следующей таблице:
Посевы Массивы
1 массив 2 массив 3 массив
Рожь 12 14 15
Пшеница 14 14 22
Кукуруза 30 35 25
За 1 ц ржи совхоз получает 2 д. е., за 1 ц пшеницы - 2,8 д. е., за 1 ц кукурузы -- 1,4 д. е.
Сколько гектаров и на каких массивах совхоз должен отвести на каждую культуру, чтобы получить максимальную выручку, если по плану он обязан сдать не менее 1900 т ржи, 158 000 т пшеницы и 30 000 т кукурузы?
"