Контрольная Тест по эконометрике, номер: 347237

"Тест по эконометрике


1. Дана выборка случайных величин x и y:












Если из каждого значения величины x вычесть константу с, а каждое значение величины y умножить на ( ), то как изменится ковариация между x и y?

(A) Ковариация не изменится.
(B) Ковариацию следует умножить на с.
(C) Ковариация уменьшится на .
(D) Ковариация увеличится на .
(E) Ковариацию следует разделить на с.

2. На координатной плоскости представлены результаты выборки двух случайных величин x и y т.е. каждой точке соответствует элемент выборки :
y



O а x

Определить, как изменится ковариация между x и y, если начало координат перенести в точку , т.е. рассмотреть те же точки, но в другой системе координат: .

(A) Ковариация уменьшится на а.
(B) Ковариация увеличится на а.
(C) Ковариацию следует умножить на а.
(D) Ковариацию следует разделить на а.
(E) Ковариация не изменится.

3. Пусть известны средние квадратические отклонения двух случайных величин x и y: , а так же коэффициент корреляции между x и y: . Найти среднее квадратическое отклонение суммы x и 2y, т.е. найти .

(A) .
(B) .
(C) .
(D) .
(E) .

4. По данным за 20 лет составлено уравнение регрессии между расходами на питание ( ) и располагаемым личным доходом ( ) : . Как изменится уравнение регрессии, если данные за каждый год (как по x, так и по y) увеличить на 15%?

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

5. По одной и той же выборке рассчитаны два уравнения регрессии y по x: и x по y: . Найти коэффициент корреляции .

(A) .
(B) .
(C) .
(D) .
(E) .

6. Пусть графики уравнений линейных регрессий y по x и x по y имеют вид:


y


(E) x

Используя рисунок, указать верный ответ.

(A)
(B)
€
(D)
€

7. Уравнение регрессии имеет следующий вид (в скобках указаны стандартные ошибки соответствующих коэффициентов регрессии): . Заполнить скобку, если .
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

8. Пусть по 25-ти наблюдениям построена следующая регрессия (в скобках указаны стандартные ошибки соответствующих коэффициентов регрессии): . Найти 95%-ный доверительный интервал для свободного члена регрессии (коэффициента ).

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

9. По уравнению регрессии сделан прогноз точного значения объясняющей переменной – и для этого прогноза найдены 95%-ный и 99%-ный доверительные интервалы: и соответственно. Известно, что уравнение регрессии было составлено на основании 12-ти наблюдений. Найти стандартную ошибку точности прогноза объясняемой переменной, т.е. приближённое значение .

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

10. По выборочным данным (США) методом наименьших квадратов была построена оценка множественной регрессии между заработком для мужчин (y – часовой заработок), продолжительностью обучения (s – число завершённых лет обучения) и общим результатом выполнения тестов на познавательные способности (p – общее число баллов): (в скобках указаны стандартные ошибки). Исследователю поручили проверить гипотезу о значимости истинного коэффициента перед объясняющей переменной p при 5-процентном и 1-опроцентном уровнях значимости. При каких условиях он предоставит:
(1) только результаты проверки при 1-процентном уровне значимости;
(2) только результаты проверки при 5-процентном уровне значимости;
(3) результаты при обоих уровнях значимости?

(A) Если коэффициент значим при 1-процентном уровне, то достаточно (1).
(B) Если коэффициент значим при 5-процентном уровне, то достаточно (2).
(C) Если коэффициент значим при 1-процентном уровне, то без (3) не обойтись.
(D) Если коэффициент незначим при 5-процентном уровне, то без (3) не обойтись.
(E) Если коэффициент незначим про 1-процентном уровне, то достаточно (1).

11. По 23-м наблюдениям получена следующая регрессия: . Найдены остаточная сумма квадратов отклонений и сумма квадратов отклонений объясняемой переменной . По тем же наблюдениям, но уже без учёта переменной построена регрессия: , для которой остаточная сумма квадратов отклонений равна 30, т.е. , где – отклонение для парной регрессии. Вычислить: скорректированный коэффициент детерминации для множественной регрессии от и ( )и коэффициент детерминации для парной регрессии от ( ).
(A) ,
(B) ,
(C) ,
(D) ,
(E) , "