Контрольная тервер вариант 92, номер: 348218

"1. Случайные события.

1.1. В ящике находятся 8 одинаковых пар перчаток черного цвета и 7 одинаковых пар перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару.
1.2. В урне находятся 3 шара белого цвета и 2 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется: а) ровно два белых шара; б) не менее двух белых шаров.
1.3. В урне находятся 7 белых 3 черных шара. Последовательно извлекаются наудачу три шара без их возвращения в урну.
Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.

2. Случайные величины

2.1. Закон распределения дискретной случайной величины х имеет вид:

xi -2 -1 0 5 6
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5

Найти вероятности р4, р5, и дисперсию D (X), если математическое ожидание = 2,1.
2.2. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
f(x)=

Найти:
а) параметр а;
б) функцию распределения F (X);
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал (5.5;7)
г) математическое ожидание М (X) и дисперсию D (X). Построить графики функций f(x) и F (х).
2.3. Случайные величины Х1 Х2, Х3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности , если математические ожидания М(Xi)=2, а дисперсия D(Х2) =3/2.
2.4. Случайные величины Х4, Х5, Х6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности Р (1<Xi <6), если у этих случайных величин математические ожидания и средние квадратические отклонения равны 5.
"