Контрольная Тервер вариант 16, номер: 337934

"1.В партии из 20 изделий 5 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 1 имеют скрытый дефект? 1
2.В магазине выставлены для продажи 15 изделий, среди которых 2 являются некачественными. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 5 изделий будут некачественными? 1
3.На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов: 25 с первого завода, 35 со второго, 40 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,9, на втором 0,8 на третьем 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным? 1
4.Дано распределение дискретной случайной величины X. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение. 2
X 4 6 9
p 0.4 0.3 0.3
5.В городе имеются 4 оптовых баз. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна 0,15. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. 2
6.Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины. 3
7.Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Её математическое ожидание равно Mх = 40, среднее квадратическое отклонение равно x = 4. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (36, 43). 3
8. Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным, где mi - частота попадания вариант в промежуток [xi, xi+1). 4
9. Найти несмещённую выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки. 4
X -3 1 4 8
ni 2 3 1 4
10.Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение а0 = 100 является математическим ожиданием нормально распределённой случайной величины при 5% уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объёма n=10 получено выборочное среднее х = 96, а несмещённое среднее квадратическое отклонение равно s = 6. 5
11.При уровне значимости = 0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределённых случайных величин X и Y на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе Н1: . 5
12.При уровне значимости = 0,5 методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта на основании пяти измерений для трёх уровней фактора Ф1-Ф3. 6


"