Контрольная тервер 17-21, номер: 355747

Задание 17.
В коробке лежат девять карточек, на которых написаны цифры от 1 до 9. Последовательно, одну за другой, вынимают две карточки и кладут их рядом – получают двузначное число, например, 12 или 21. Найдите вероятность события А.
17.3. А – число меньше сорока пяти.

Задание 18.
18.3. Прибор состоит из трех узлов. Вероятности их безотказной работы равны 0,9, 0,8 и 0,7 соответственно. Найти вероятность событий: А – (отказал только первый узел, остальные работают), В – (отказал только один узел, остальные работают), С – (отказал хотя бы один узел).

Задание 19.
19.3. Из партии контролер берет деталь и проверяет ее на стандартность. Если деталь оказывается нестандартной, то дальнейшие испытания прекращаются. Если деталь окажется стандартной, то контролер берет следующую и так далее, но всего он проверяет не более пяти деталей. Найдите закон распределения случайной величины Х, равной числу проверенных стандартных деталей.

Задание 20.
20.3. Размер деталей подчинен закону нормального распределения со средней арифметической 15 мм и дисперсией 0,25 мм2. Определить ожидаемый процент брака, если допустимые размеры детали находятся в пределах от 14 мм до 17 мм.

Задание 21.
Данные наблюдений сведены в упорядоченные группы и представлены в виде интервального статистического ряда. Первая строка таблицы - интервалы наблюдавшихся значений случайной величины X. вторая - соответствующие им частоты. Требуется:
1. Построить гистограмму относительных частот;
2. Вычислить числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, вы­борочное среднее квадратическое отклонение и исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.
3. Предполагая, что исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону, записать плотность вероятности случайной вели­чины X и построить её график на одном чертеже с гистограммой относи­тельных частот (график выравнивающей кривой);
4. Найти интервальные оценки параметра а = М(Х) случайной величины Х. Доверительную вероятность принять равной 0,95.
21.3.
Интервалы (4,7) (7,10) (10,13) (13,16) (16,19) (19,22) (22,25) (25,28)
Частоты 5 15 43 59 48 21 5 4