Контрольная тервер 17-21 2, номер: 355746

Задание 17.
В коробке лежат девять карточек, на которых написаны цифры от 1 до 9. Последовательно, одну за другой, вынимают две карточки и кладут их рядом – получают двузначное число, например, 12 или 21. Найдите вероятность события А.
17.4. А – сумма цифр числа равна восьми.

Задание 18.
18.4. При одном цикле обзора радиолокационной станции объект обнаруживается с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что в пяти циклах объект будет обнаружен хотя бы один раз.

Задание 19.
19.4. Известно, что в партии из 20 телефонных аппаратов имеется пять недействующих. Случайным образом из этой партии взято 4 аппарата. Найти закон распределения случайной величины Х – числа недействующих аппаратов среди выбранных.

Задание 20.
Случайная величина Х распределена по закону «равнобедренного треугольника» в интервале (-2, 2). Ее плотность распределения f(x) имеет вид, изображенный на графике. Напишите выражение для f(x), найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

Задание 21.
Данные наблюдений сведены в упорядоченные группы и представлены в виде интервального статистического ряда. Первая строка таблицы - интервалы наблюдавшихся значений случайной величины X. вторая - соответствующие им частоты. Требуется:
1. Построить гистограмму относительных частот;
2. Вычислить числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, вы­борочное среднее квадратическое отклонение и исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.
3. Предполагая, что исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону, записать плотность вероятности случайной величины X и построить её график на одном чертеже с гистограммой относительных частот.
4. Найти интервальные оценки параметра а = М(Х) случайной величины Х. Доверительную вероятность принять равной 0,95.
21.4.
Интервалы (5,9) (9,13) (13,17) (17,21) (21,25) (25,29) (29,33) (33,37)
Частоты 3 12 33 55 53 31 10 3