Контрольная Теория вероятностей, вариант 6, номер: 191170

Задача № 366. В первой столовой работают официантами 5 мужчин и 11 женщин. Во второй 2 мужчин и 10 женщин. Из первой столовой во вторую переводят 3 штатных единицы. Какова вероятность того, что клиент, пришедший во вторую столовую, будет обслужен официанткой?
Задача № 376. Вероятность поражения мишени стрелков равна 0,7. Найти вероятность того, что при 2100 выстрелах мишень будет поражена ровно 1500 раз.
Задача № 386. Плотность распределения вероятностей случайной величины Х вполне определяется 4 числами: и . Требуется найти: а) неизвестное число ; б) функцию распределения и построить ее график; в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х
Задача № 396. Плотность распределения вероятностей нормальной случайной величины Х имеет вид: . Требуется найти: а) неизвестный параметр ; б) математическое ожидание и дисперсию ; в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (1;3); г) вероятность выполнения неравенства
Задача № 406. В парикмахерской работают мастера, каждый из которых обслуживает клиента в среднем в течение мин. В зале ожидания находится кресла. Парикмахерскую посещает в среднем человек в час. Считая, что потоки обслуживания клиентов и поступления заявок простейшие, найти, сколько времени ежедневно при 8-часовом рабочем дне: а) все кресла в рабочем зале пустые; б) очередь отсутствует. Найти среднее время нахождения клиента: а) в парикмахерской; б) в очереди.
Задача № 416. Содержание каждого мастера парикмахерской обходится в сумму руб./час. Стоимость обслуживания одного клиента в среднем руб. Найти среднюю прибыль, получаемую парикмахерской за один час. При каком числе мастеров эта прибыль будет максимальной?