Контрольная Теория вероятностей. Вариант 5 2, номер: 296759

"Вариант 5
Задание 1. В некотором городе было обследовано 70 магазинов розничной торговли из 250 с целью изучения месячного объема розничного товарооборота. Распределение месячного объема розничного товарооборота (усл.ден.ед.) представлено в таблице.
Таблица 1
284 492 443 351 698 423 403 418 881 485
697 693 656 679 517 513 458 554 303 555
362 610 576 501 622 658 341 517 715 436
307 465 458 301 474 478 583 434 573 837
468 430 207 371 582 846 514 562 569 714
453 564 581 624 539 427 372 609 316 427
435 662 537 589 795 683 747 469 455 709
А) Постройте интервальный статистический ряд частот и частостей. Б) Постройте гистограмму и полигон распределения частот. В) Найдите эмпирическую функцию распределения выборки и постройте ее график. Г) Вычислите выборочные характеристики: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое от¬клонение.
Задание 2. Среднее время сборки изделия составляло 53 минуты. Инженер изобрел новый метод сборки этого изделия, и продолжительность сборки 10 изделий новым способом составила 45, 49, 54, 55, 43, 46, 48, 50, 52, 51 (мин.). Считая, что время сборки распределено по нормальному закону: А) найдите несмещенные точечные оценки для нового генерального среднего времени сборки и генеральной дисперсии, Б) постройте 90-процентный доверительный интервал для нового генерального среднего времени сборки, В) найдите интервальную оценку генеральной дисперсии с надежностью 95%.
Задание 3. Генеральная совокупность (случайная величина) распределена по показательному закону и изучается с помощью выборки.
Таблица 4
x_i 0 1 2 3
n_i 115 100 20 15
Найдите методом моментов точечную оценку параметра распределения.
Задание 4. По двум независимым выборкам, объемы которых и, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей и с равными дисперсиями, найдены выборочные средние; и исправленные дисперсии;. Требуется при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных средних двух совокупностей при двусторонней альтернативной гипотезе.
Задание 5. По двум независимым выборкам, объемы которых и, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей и, найдены несмещенные оценки генеральных дисперсий и. При уровне значимости проверьте гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при правосторонней альтернативной гипотезе."