Контрольная Теория вероятностей. Вариант 4 2, номер: 296753

"Вариант 4

1. Задан закон распределения дискретной случайной величины X
x 10,6 20,6 21 21,6 22,4
p 0,3 0,3 0,2 0,1 0,1
а) Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.
б) Найти статистическую функцию распределения вероятности случайной величины X и построить её график.
2. Дана выборка
Х (30,40) (40,50) (50,60) (60,70) (70,80) (80,90) (90,100)
nX 5 9 6 9 8 7 6
а) Построить гистограмму для плотности относительных частот.
б) Произвести выравнивание плотности относительных частот, применив закон распределения с равномерной плотностью к данному статистическому распределению.
3. Найти вероятность попадания в интервал (6, 12) случайной величины Х, распределенной по нормальному закону, если её математическое ожидание m = 11, а среднее квадратичное отклонение .
4. При изучении зависимости между величиной Y и величиной X было получено 15 пар соответствующих значений этих величин
Х -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
Y -0,6 -1,5 -2,0 -2,7 -2,8 -2,4 -2,2 -1,7 0,2 1,7 3,1 4,8 6,8 7,4 9,1
а) Аппроксимировать зависимость величины Y от X линейной функцией y = a∙x + b.
б) Вычислить остаточную дисперсию и коэффициент корреляции.
"