Контрольная Теория вероятностей. Вариант 34, номер: 279750

1. Пусть 0, 1, 5, 3, 4, 3, 2, 3, 4 –выборка из совокупности с теоретическим биномиальным распределением:
Построить оценку максимального правдоподобия для параметра .
2. Имеется 5 студенческих групп по 25 человек, в каждой из которых по 5 отличников. Из каждой группы выбирается случайным образом по одному студенту. Найти вероятность того, что среди выбранных студентов будет 3 отличника.
3. Произведено 16 измерений начальной скорости снаряда. Результаты измерений (в м/сек) следующие: 1235.1, 1237.0, 1232.4, 1235.7, 1238.0, 1233.7, 1235.4, 1232.8, 1234.0, 1236.3, 1237.1, 1232.6, 1233.8, 1237.0, 1234.9, 1234.7. Вычислить доверительный интервал для дисперсии начальной скорости с доверительной вероятностью 0.92.
4. При каких значениях C функция p(x)=Cexp{-|x|} является плотностью распределения. Вычислить дисперсию соответствующего распределения.