Контрольная Теория вероятностей. Вариант 3 8, номер: 296751

"Задача 1
В ящике находятся 4 одинаковых пар перчаток черного цвета и 6 одинаковых пар перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару.
Задача 2
В урне находятся 3 шара белого цвета и 5 шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется: а) ровно два белых шара; б) не менее двух белых шаров.
Задача 3
В урне находятся 3 белых и 6 черных шара. Три шара последовательно извлекаются без возвращения их в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.
Случайные величины
Задача 1
Закон распределения дискретной случайной величины ξ имеет вид:
xi –2 –1 0 1 5
pi 0.2 0.1 0.2 p4 p5
Найти вероятность p4, p5, и дисперсию Dξ, если математическое ожидание Mξ = 0.4.
Задача 2
Плотность распределения непрерывной случайной величины ξ имеет вид:

Найти:
а) параметр a;
б) функцию распределения F(x);
в) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (3, 6);
г) математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ.
Построить графики функций ƒ(x) и F(x).
Задача 3
Случайные величины ξ1, ξ2, ξ3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятность , если математические ожидания Mξ = 5, а дисперсия Dξ2 = 1.875.
Задача 4
Случайные величины ξ4, ξ5, ξ6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятность , если у этих случайных величин математические ожидания и среднеквадратические отклонения равны 1.
"