Контрольная Теория вероятностей (3 задачи) 2, номер: 279718

Задание 1. По данной выборке случайном величины X вычислить все основные эмпирические характеристики: среднее , выборочную дисперсию , исправленную дисперсию , среднее квадратическое отклонение S, построить доверительный интервал для математического ожидания, построить доверительный интервал для дисперсии (доверительную вероятность положить равной 0,95).
1,6; 1,5; 2,4; 2,6; 4,9; 3,2; 1,0; 0,1; 0,0; 2,8; 0,3; 2,2; 0,8; 3,2; 8,0; 0,7; 4,1; 0,2; 0,3; 0,7; 3,3; 3,4; 4,6; 0,6; 0,5; 4,2; 3,7; 0,1; 0,4; 1,2; 4,5; 1,6; 1,5; 9,6; 4,0; 0,3; 0,7; 7,3; 2,5; 2,1; 2,7; 0,3; 0,9; 4,9; 0,1; 1,2; 0,5; 0,3; 1,4; 2,8; 0,6; 1,4; 0,8; 1,1; 0,9; 0,4; 1,2; 0,2; 0,1; 0,8.
Задание 2. Для оценки вероятности появления дефектов были обследованы 64 детали, выпускаемые некоторой производственной линией. Среди них было обнаружено 8 дефектных деталей. Построить доверительный интервал для истинной вероятности появления дефектной детали с доверительной вероятностью, равной 0,95.
Задание 3. При изучении зависимости между величиной Y и величиной X было получено 15 пар соответствующих значений этих величин. Аппроксимировать статистическую зависимость величины Y от X линейной функцией .
X -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
Y -2,1 -2,9 -3,5 -4,1 -4,2 -3,9 -3,7 -3,2 -1,3 0,2 1,5 3,4 5,3 5,7 7,5