Контрольная Теория принятия решений, задачи, номер: 355744

Контрольная работа по основам теории принятия решений.

1. Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу:

1)F = x1 +x2  max
x1 +3x2 ≤30;
2x1 + x2 ≤20.

2)W = 2x1 + 2x2  min;
x1 + x2 ≥1;
-x1 + x2 ≥1.

3)F = 2x1 + 3x2  max;
x1 ≥4;
x2 ≥3;
x1 + x2 ≤ 8.

4)W = x1 – 3x2  min;
x1 + x2 ≤ 3;
-x1 + 2x2 ≤5.

2. Решите задачу линейного программирования.

При откорме каждое животное в дневном рационе должно получить не менее 9 ед. белков, 8 ед. углеводов и 11 ед. протеина. Для составления ра-циона используют два вида корма, представленных в следующей таблице:

Питательные вещества Количество единиц питательных веществ на 1 кг.
Корма 1 Корма 2
Белки 3 1
Углеводы 1 2
протеин 1 6

Стоимость 1 кг корма первого вида составляет 4 д.е., второго - 6 д.е. Составить дневной рацион питания, имеющий минимальную стоимость.

3. Транспортная сеть (с указанием расстояний) приведена на рис 1. Найдите кратчайший путь из пункта 1 в пункт 4.

4. Как послать максимально возможное количество грузов из начального пункта в конечный пункт, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети (рис 2) ограничена (табл 2)?

Таблица 2. Исходные данные к задаче о максимальном потоке

Пункт отправления Пункт назначения Пропускная способность
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 5 2
3 2 2
3 4 2
3 6 1
4 7 4
5 8 3
6 5 2
6 7 1
6 8 1
7 8 3

5. Решите задачу коммивояжера для четырех городов (маршрут должен быть замкнутым и не содержать повторных посещений). Затраты на проезд приведены в табл. 3.

Исходные данные к задаче коммивояжера
Город отправления Город назначения Затраты на проезд
А Б 2
А В 1
А Д 5
Б А 3
Б В 2
Б Д 1
В А 4
В Б 1
В Д 2
Д А 5
Д Б 3
Д В 3

6. В чем состоит декомпозиция задачи принятия решения?

7. Опишите порядок подготовки решения (регламент).