Контрольная Теория игр. Вариант 2, задания 1-3, тест, номер: 142342

"Индивидуальное задание по дисциплине «Теория игр»
Вариант 2
Задание 1
Методы решения матричных игр mxn в смешанных стратегиях
Две отрасли могут осуществлять капитальные вложения в 3 объекта. Стратегии отраслей: i-я стратегия состоит в финансировании i-го объекта (i = 1, 2, 3). Учитывая особенности вкладов и местные условия, прибыли первой отрасли выражаются матрицей 3х3
Величина прибыли первой отрасли считается такой же величиной убытка для второй отрасли - представленная игра может рассматриваться как игра двух игроков с нулевой суммой.
Решить приближенно матричную игру методом последовательных приближений (сыграть 20 партий).
1 4 0
2 0 -2
-3 1 2

Задание 2
Условие из задания 1.
Решить приближенно матричную игру методом последовательных приближений (сыграть 20 партий).
5 -2 -7
-3 3 -1
-1 1 2

Задание 3
Решение матричных игр в чистых стратегиях
Две компании, занимающиеся производством антивирусного программного обеспечения, практически полностью делят рынок некоторого региона. Разрабатывая новую версию программного продукта для мобильных телефонов, каждая из компаний может использовать один из четырех вариантов продвижения нового программного продукта на рынок, который влияет на конечную стоимость продукции.
В зависимости от сделанного выбора компании могут установить цену реализации единицы продукции на уровне 25, 22, 19 и 16 условных единиц соответственно. Соотношение цен реализации и себестоимость представлены в таблице:
Вариант продвижения нового продукта Цена реализации единицы продукции, у.е. Полная себестоимость единицы продукции, у.е.
Компания А Компания В
1 25 17 20,8
2 22 15 10,5
3 19 10,2 10
4 16 5,2 5
N – номер варианта, предложенный преподавателем.

Тест
1. Позиционная игра называется …, если в любой точке ее партии игрок, делающий ход, точно знает, какие выборы сделаны раньше.
a. Игрой с ограниченной информацией
b. Простой игрой
c. Игрой с неполной информацией
d. Игрой с полной информацией
2.Игрок А записывает число 0 (стратегия А1) или число 1 (стратегия А2) и закрывает его рукой, а игрок В называет число 0 (стратегия В1) или число 1 (стратегия В2). Если В угадал записанное число, то он получает от игрока А 1 рубль, а если не угадал, то платит игроку А 1 рубль. Платежная матрица игры имеет вид…
1)
3)

2)
4)

3.Выберите верное утверждение
a. Любая матричная игра имеет решение в чистых стратегиях
b. Любая матричная игра имеет решение, по крайней мере, в смешанных стратегиях
c. В любой матричной игре есть доминируемые стратегии
d. В любой матричной игре есть седловая точка


"