Контрольная Теоретическая механика (5 задач), номер: 283622

Задача С1
Жёсткая рама (рисунок С1.1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню с шарнирами на концах.
В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р = 25 кН. На раму действует пара сил с моментом М = 60 кН•м и две силы: сила F ⃗2 под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке H, и сила F ⃗4 под углом 75º к горизонтальной оси, в приложенной точке D.
Задача К 1
Точка В движется в плоскости ху (рисунки К1.0~К1.9, таблица К1; тра-ектория точки на рисунках показана условно).
Закон движения точки задан уравнениями: x=f 1(t), у = f2(t), где х и у выражены в сантиметрах, t1 - в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1 = 1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Задача К1. Вариант 25.
Даны: уравнения движения точки в плоскости XOY:
x=t-4,y=-10sin⁡〖(π/6∙t),〗
(х, у - в сантиметрах, t - в секундах).
Определить: 1. Уравнение траектории точки.
2. Для момента времени t1 =1с найти скорость и ускорение точки, а также её касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Задача Д1
Груз 2 массой т укреплен на пружинной подвеске в кабине 1. Кабина движется вертикально по закону
x_1=1/2 α_1 t^2+α_2 sin⁡〖(ωt)〗+α_3 cos⁡〖(ωt)〗
На груз действует сила сопротивления R=μv,где v-скорость груза по отношению к кабине.Найти закон движения груза по отношению к кабине, т.е. x=f(t). Начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижной кабине, ось х направить в сторону удлинения пружины, изобразив груз в положении, когда пружина растянута, т. е. х>0. При подсчетах можно принять g -10 м/с. Массой пружин пренебречь.
Задача Д1. Вариант 25
m=1,6 кг; c1=40 Н/м; c2=80 Н/м; c1=60 Н/м;
c4=0 Н/м; α1= -1,5g м/с2; μ=6 Н•с/м; λ0=0 м; υ0=2м/с; x_1=1/2 α_1 t^2
Найти закон движения груза по отношению к кабине, т.е. x=f(t).
ЛИТЕРАТУРА
1. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л. Курс теоретической механики. - М,: Высшая школа, 1985. - 428 с, ил.
2. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики.-М: Высшая школа, 1982. - 352 с, ил.
3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Высшая школа, 1994.-416 с, ил.
4. Яблонский А..А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. 4.1. - М.: Высшая школа, 1984. - 343 с, ил.. 5. Яблонский А.А. Курс теоретической механики, - 4.2. М.: Высшая школа, 1984. 423 с, ил.
5. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. 1,2. —М.: Наука, 1985. -560с.
6. Лачуга Ю.Ф. Теоретическая механика. - М.: Высшая школа, 2000. -486 с, ил
7. Мачнев В.А. Теоретическая механика. - Пенза: РИО ПГСХА, 2001.- 140 с.
8. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике под ред. А.А. Яблонского. - М.: Высшая школа, 1985. -367 с, ил.