Контрольная тас вариант 41, номер: 346666

"1. Зависимость объема выпуска продукции V (в денежных едииницах) от капитальных затрат x определяется функцией V(x)=3/4∙ln⁡〖(1+x^3)〗. Найти интервал значений x, на котором увеличение капитальных затрат неэффективно.
2. Экономика разделена на три отрасли: промышленность, сельское хозяйство, прочие отрасли. На плановый период заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей (таблица).
Производящие отрасли Потребляющие отрасли Конечная продукция
промышленность сельское хозяйство прочие отрасли
Промышленность 0,3 0,25 0,2 56
Сельское хозяйство 0,15 0,12 0,03 20
Прочие отрасли 0,1 0,05 0,08 12

Найти объем валовой продукции каждой отрасли, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей.
3. Найти выигрыши потребителей и поставщиков в предположении установления рыночного равновесия, если законы спроса и предложения имеют вид p=186-x^2, p=20+11/6∙x.
4. Найти функцию спроса, если E_y=-2=const и y(3)=1/6.
5. Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 3 и средним квадратическим отклонением 5. Какова вероятность попадания такой случайной величины в интервал (2; 9)? Показать математическое ожидание и вычисленную вероятность на графике плотности нормального распределения.

"