Контрольная тас вариант 31, номер: 346665

"1. Найти максимальную прибыль, которую может получить фирма-производитель, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек C(x):
C(x)=10+x/2+x^2/4; p=10,5.
2. Работа системы, состоящей из двух отраслей, в течение некоторого периода характеризуется данными, усл. ден. ед., приведенными в таблице.
Производящие отрасли Потребляющие отрасли Чистая продукция
1 2
1 100 160 240
2 275 40 85
Вычислить матрицу прямых затрат.
3. При непрерывном производстве химического волокна производительность f(t) (т/ч) растет с момента запуска в течение 10 часов, а затем остается постоянной. Сколько волокна дает аппарат в первые сутки после запуска, если f(t)=e^(t/5)-1 при t∈[0;10].
4. В поселке с населением 3000 человек распространение эпидемии гриппа (без применения экстренных санитарно-профилактических мер) описывается следующим уравнением:
dy/dt=0,001∙y∙(3000-y),
где y – число заболевших в момент времени t; t – число недель. Сколько больных будет в поселке через две недели, если в начальный момент было трое больных?
5. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины, распределенной равномерно на интервале (2,8). "