Контрольная Сопротивление материалов (шифр 7116), номер: 290365

Сопротивление материалов, вар 16 (схемы 6, вариант по строке 1).

Задание 1. Расчёт составного бруса на прочность при растяжении-сжатии.
Стальной составной брус заделан на одном конце и нагружен внешними силами F1, F2 и F3, направленными вдоль оси бруса. Заданы длины участков a, b, c и площади их попереч-ных сечений А1 и А2.
Требуется при известном модуле упругости E, равном 2•105 МПа, пределе текучести σт 240 МПа и запасе прочности по отношению к пределу текучести nT = 1,5:
1) построить эпюру внутренних продольных сил N;
2) построить эпюру нормальных напряжений σ;
3) построить эпюру продольных перемещений Δl;
4) проверить условие прочности бруса при допускаемом растягивающем напряжении [σр], равном 240 МПа;
5) найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении условия прочности.
Вариант Сила, кН Длина участков, м Площадь сечение участков, см2
F1 F2 F3 a b c A1 A2
1 40 90 100 0,3 0,5 0,6 5 10
Задание 2. Расчёт сплошного круглого бруса на прочность при кручении
К стальному брусу круглого поперечного сечения приложены четыре крутящих момента М1, М2, М3, Х, три из которых известны.
При заданном расстоянии между действующими моментами и модуле сдвига (упруго-сти) стали G, равном 8•105 МПа, требуется:
1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сече-ния равен нулю;
2) при найденном значении момента Х построить эпюру крутящих моментов;
3) при заданном значении допускаемого напряжения [τ] определить диаметр вала из ус-ловия его прочности и округлить величину диаметра до ближайшей большей стандартной величины, равной 30, 35, 40, 45, 50, 60, 80, 90, 100 мм;
4) проверить, выполняется ли условие жёсткости бруса при выбранном диаметре, если допускаемый угол закручивания [φ] = 1 град/м;
5) построить эпюру углов закручивания.
Вариант Длина участков, м Момент, кНм [τ], МПа
a b c М1 М2 М3
1 0,8 0,4 1,0 2,0 1,6 1,0 35
Задание 3. Расчёт балки на прочность при поперечном изгибе
Горизонтальная балка опирается на неподвижный и подвижные шарниры. Балка на-гружена парой сил с моментом М пары, распределённой нагрузкой интенсивности q в вертикальной плоскости и сосредоточенной силой F.
Для заданной схемы балки требуется:
1) построить эпюру поперечных сил;
2) построить эпюру изгибающих моментов;
3) найти опасное сечение;
4) определить предельный размер a сечения балки, исходя из условия прочности по до-пускаемому нормальному напряжению [σp], равному 160 МПа.
Вариант Размеры, м Нагрузка
a b c l М, кНм F, кН q, кН/м
1 2,0 3,2 1,8 10 7,0 20 22
Задание 4. Расчёт бруса круглого сечения на прочность при кручении с изгибом
Стальной вал постоянного сечения вращается с частотой n (мин-1) и передаёт мощность N, кВт. Требуется подобрать диаметр вала из условия его прочности при совместном дейст-вии изгиба и кручения, если известны предел текучести материала σт и коэффициент запаса прочности nт = 3.
Вариант Размер, м N, кВт n, об/мин Марка стали
a b c D1 D2
1 0,5 0,3 0,3 0,4 0,6 20 120 10
Задание 5. Расчёт стержня на устойчивость
Для стального стержня длиной l, сжимаемого силой F, требуется:
1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия его устойчивости при допускаемом напряжении на сжатие [σ] = 160 МПа (расчёт проводить методом последова-тельных приближений по коэффициенту снижения допускаемых напряжений на сжатие);
2) найти величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости nу.
Дано: F = 80 кН; l = 2м; [σ] = 160МПа.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Александров А. В. и др. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 2009.
2. Горшков А.Г. Сопротивление материалов. М. Физматлит. 2005.
3. Костенко Н.А. и др. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 2004
4. Подскребко М.Д. Сопротивление материалов. Минск. Вышейшая школа 2007.