Контрольная Ресурсная задача, номер: 321663

4.1. Ресурсная задача
Для изготовления изделий типа А и В используется сырье трех видов, запасы каждого из которых 486, 396 , 351. На производство одного изделия типа А требуется затратить 2 кг сырья первого вида, 4 кг сырья второго вида, 3 кг сырья третьего вида. На одно изделие типа В расходуется соответственно 6, 2, 3 кг сырья каждого вида. Прибыль от реализации единицы изделия А составляет 4/ден.ед./, а изделия В – 6 /ден.ед./. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплекс-методом. Дать геометрическое истолкование задачи.
4.2. Транспортная задача
Имеются 3 пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и 5 пунктов потребления этого груза В1, В2, В3, В4, В5. На пунктах АΙ (Ι = 1, 2, 3) груз находится соответственно в количествах а1 , а2 , а3 условных единиц. В пункты ВJ ( J= 1, 2, 3, 4, 5 ) требуется доставить соответственно bJ единиц груза. Стоимость перевозки единицы груза (с учетом расстояний) из АΙ в ВJ определена матрицей С={cij }. Решить задачу тремя методами (северо-западного угла, минимальной стоимости и методом Фогеля) и найти такой план закрепления потребителей и поставщиков, чтобы общие затраты на перевозки были минимальны.
а1=380 а2=450 а3=420
b1=230 b2=200 b3=400 b4=270 b5=230

15 9 13 7 10
C= 14 10 3 14 7
16 8 10 12 17
4.3. Задача сетевого программирования
На заданной сети указаны пропускные способности ребер. Предполагается, что пропускные способности в обоих направлениях одинаковы.
Требуется:
1) сформировать из сети поток максимальной мощности, направленной из истока I в сток S;
2) выписать ребра, образующие на сети разрез минимальной пропускной способности.