Контрольная Регрессионный анализ (2 задания), номер: 293835

"Работа 5. Регрессионный анализ
Задание 1.
Рассматриваются следующие показатели для 50 предприятий:
Y3 – рентабельность;
Х8 – премии и вознаграждения на одного работника;
X9 – удельный вес потерь от брака;
Х10 – фондоотдача;
Х11 – среднегодовая численность работников;
X15 – непроизводственные расходы.
Таблица 1
Исходные данные
№ предприятия Y3 X8 X9 X10 X11 X15
1 13,26 1,23 0,23 1,45 26006 166,32
2 10,16 1,04 0,39 1,30 23935 92,88
3 13,72 1,80 0,43 1,37 22589 158,04
4 12,85 0,43 0,18 1,65 21220 93,96
5 10,63 0,88 0,15 1,91 7394 173,88
6 9,12 0,57 0,34 1,68 11586 162,30
7 25,83 1,72 0,38 1,94 26609 88,56
8 23,39 1,70 0,09 1,89 7801 101,16
9 14,68 0,84 0,14 1,94 11587 166,32
10 10,05 0,60 0,21 2,06 9475 140,76
11 13,99 0,82 0,42 1,96 10811 128,52
12 9,68 0,84 0,05 1,02 6371 177,84
13 10,03 0,67 0,29 1,85 26761 114,48
14 9,13 1,04 0,48 0,88 4210 93,24
15 5,37 0,66 0,41 0,62 3557 126,72
16 9,86 0,86 0,62 1,09 14148 91,80
17 12,62 0,79 0,56 1,60 9872 69,12
18 5,02 0,34 1,76 1,53 5975 66,24
19 21,18 1,60 1,31 1,40 16662 67,68
20 25,17 1,46 0,45 2,22 9166 50,40
21 19,40 1,27 0,50 1,32 15118 70,56
22 21,00 1,58 0,77 1,48 11429 72,00
23 6,57 0,68 1,20 0,68 6462 97,20
24 14,19 0,86 0,21 2,30 24628 80,28
25 15,81 1,98 0,25 1,37 49727 51,48
26 5,23 0,33 0,15 1,51 11470 105,12
27 7,99 0,45 0,66 1,43 19448 128,52
28 17,50 0,74 0,74 1,82 18963 94,68
29 17,16 0,03 0,32 2,62 9185 85,32
30 14,54 0,99 0,89 1,75 17478 76,32
31 6,24 0,24 0,23 1,54 6265 153,00
32 12,08 0,57 0,32 2,25 8810 107,64
33 9,49 1,22 0,54 1,07 17659 90,72
34 9,28 0,68 0,75 1,44 10342 82,44
35 11,42 1,00 0,16 1,40 8901 79,92
36 10,31 0,81 0,24 1,31 8402 120,96
37 8,65 1,27 0,59 1,12 32625 84,60
38 10,94 1,14 0,56 1,16 31160 85,32
39 9,87 1,89 0,63 0,88 46461 101,52
40 6,14 0,67 1,10 1,07 13833 107,64
41 12,93 0,96 0,39 1,24 6391 85,32
42 9,78 0,67 0,73 1,49 11115 131,76
43 13,22 0,98 0,28 2,03 6555 116,64
44 17,29 1,16 0,10 1,84 11085 138,24
45 7,11 0,54 0,68 1,22 9484 156,96
46 22,49 1,23 0,87 1,72 3967 137,52
47 12,14 0,78 0,49 1,75 15283 135,72
48 15,25 1,16 0,16 1,46 20874 155,52
49 31,34 4,44 0,85 1,60 19418 48,60
50 11,56 1,06 0,13 1,47 3351 42,84

Для каждой задачи выполните следующие задания.
1.Используя пошаговую регрессию, определите минимальное число факторов, достаточно точно предсказывающих зависимую переменную Y. Используйте обе процедуры Backward и ForwardStepwise (программный продует STATISTICA).Подберите подходящие значения F-включения F-удаления для каждой процедуры. Сравните и проанализируйте результаты обеих процедур.
2.Используя наиболее существенные факторы, найдите уравнение множественной регрессии. Выполните дисперсионный анализ. Проверьте значимость регрессионной модели. Найдите оценку дисперсии ошибок наблюдений, коэффициенты детерминации и мужественной корреляции. Определите доверительные интервалы регрессии, проверьте гипотезу о значимости параметров и гипотезуH0: коэффициенты регрессии для первого и второго из отобранных факторов.
3.Определите остатки. Постройте график остатков. Проверьте выполнение положения регрессионного анализа:
• дисперсия остатков постоянна;
• остатки некоррелированны;
• остатки имеют нормальное распределение .
• Сделайте вывод об адекватности регрессионной модели результатам наблюдений.
4. Используя модель множественной регрессии, определите предсказанное значе¬ние зависимой переменной Y при следующих значениях выбранных р факторов
,
где Si– оценкасреднего квадратического отклонения переменной xi.
Определи¬те доверительные интервалы для среднего и индивидуального предсказанного значения. Для всех расчетов принять .
Задание 2.
В таблице 2 приведены данные о стоимости однокомнатных квартир. Используя процедуры пошаговой регрессии, определите минимальное число факторов, достаточно точно определяющих стоимость квартиры. Выясните: изменяются ли переменные, опре¬деляемые пошаговой регрессией, если используются не все данные, а определённые под-множества данных.
Рассмотрите следующие подмножества данных:
а) все данные;
б) данные о квартирах, не расположенных на первых и последних этажах;
в) данные о квартирах, расположенных в некирпичных домах и не на первых и не на последних этажах;
г) данные о квартирах, расположенных в Коньково.
Данные взяты из газеты «Из руте в руки» за период с декабря 1996 г. по сентябрь 1997 г. Для анализа была выбрана Юго-Западная часть города, в которой высок спрос на жилые площади (всего 69 наблюдений).
Переменные: N– номерпо порядку;distc– удаленностьот центра, км;distm- удален¬ностьот метро, мин; totsq – общаяплощадь квартиры, м2;kitsq – площадькухни, м2;livsq– площадькомнаты, м2;floor– этаж: 0 – первый/последний, 1 –нет; cat- категория дома: 1 – кирпичный, 0 – нет;price – ценаквартиры, тыс. USD.
Таблица 2
Стоимость однокомнатных квартир в Москве
N Region distc distm totsq kitsq livsq floor cat price
1 Фрунзенская 4 10 34 7,5 19 1 1 54
2 Ленинский проспект 5,7 7 36 10 20 0 0 35
3 Ленинский проспект 5,7 12 45 13 20 1 1 59
4 Академическая 7,6 10 35,3 10 20 1 0 35
5 Университет 8,7 6 33 5,5 22 1 0 33
6 Новые Черёмушки 10,3 3 33 8,5 18 1 1 57
7 Юго-Запад 13,3 10 37 10 19 1 0 43
8 Коньково 14,8 2 38 8,5 19,1 1 0 39
9 Фрунзенская 4 15 54 9,2 27,2 1 1 70
10 Университет 8,7 15 35 6 20 0 1 43
11 Проспект Вернадского 11,4 10 31,4 5,2 21,3 1 0 33
12 Ленинский проспект 5,7 7 32 6 21 1 0 37
13 Новые Черёмушки 10,3 7 32 6 21 1 0 37
14 Университет 8,7 10 31,6 8,8 14 0 0 31
15 Юго-Запад 13,3 5 32 8 17 1 0 37
16 Юго-Запал 13,3 10 37 10 19 1 0 43
17 Ленинский проспект 5,7 5 32 8 17 1 1 38
18 Академическая 7,6 10 37 8 19 1 1 51
19 Академическая 7,6 15 32,2 6,5 17 0 1 30
20 Коньково 14,8 3 33 8 19 1 0 30
21 Коньково 14,8 5 37,5 9,6 19,8 1 0 36
22 Коньково 14,8 10 33 7 19 1 0 30

"