Контрольная Разработка и методы принятия управленческих решений (3 задачи), номер: 320252

Задача 1.
Ниже в табл. 1 приведены квартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство за 4 года.
Требуется:
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учётом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания 1 = 0,3; 2 = 0,6; 3 = 0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
 случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
 независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1 = 2,23 и d2 = 2,98) и по первому коэффициенту автокорреляция при критическом значении r1 = 0,30;
 подчинения распределения остаточной компоненты по R/S-критерию нормальному закону распределения с критическими значениями границ от 1,5 до 3,0.
Построить точечный прогноз на 4 шага вперёд, т.е. на 1 год.
Отразить на графике фактические, расчётные и прогнозные данные.
Таблица 1. Исходные данные временного ряда
t Y(t)
1 71
2 84
3 106
4 65
5 76
6 92
7 121
8 68
9 84
10 99
11 127
12 72
13 94
14 107
15 138
16 78
Задача 3.
Выполнить различные коммерческие расчёты, используя данные, приведённые в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, - время в годах, i – ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие значения параметров и выполнить расчёты. В таблице 1. приведены исходные данные.
Таблица 1. Исходные данные к задаче 3.
Сумма Дата начальная Дата конечная Время в днях Время в годах Ставка Число начислений
S Tн Тк Тдн Тлет i m
3 800 000,00р. 08.09.2017 08.01.2018 122 3 22,7 4
1. Банк выдал ссуду в размере 3 800 000 руб. Дата выдачи ссуды 08.09.2017, возврата – 08.01.2018. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 22,7% годовых.
Найти:
1.1. Точные проценты с точным числом дней ссуды;
1.2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
1.3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
2. Через 122 дня после подписания договора должник уплатит 3 800 000 руб. Кредит выдан под 22,7% годовых. Какова первоначальная сума и дисконт?
1. Через 122 дня предприятие должно получить по векселю 3 800 000 руб. Банк приобрёл этот вексель с дисконтом. Банк учёл этот вексель с дисконтом 22,7% годовых. Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
2. В кредитном договоре на сумму 3 800 000 руб. сроком на 3 года зафиксирована ставка сложных процентов, равная 22,7% годовых. Определить наращённую сумму.
3. Ссуда, размером 3 800 000 руб. предоставлена на 3 года. Проценты сложные, ставка 22,7% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращённую сумму.
4. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 22,7% годовых.
5. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 22,7% годовых.
6. Через 3 года предприятию будет выплачена сумма 3 800 000 руб. Определить её современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 22,7% годовых.
7. Через 3 года по векселю должна быть выплачена сумма 3 800 000 руб. Банк учёл вексель по сложной учётной ставке 22,7% годовых. Определить дисконт.
8. В течение 3 лет на расчётный счёт в конце каждого года поступает по 3 800 000 руб., на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 22,7%. Определить сумму на расчётном счёте к концу указанного срока.