Контрольная Расчетная работа для самостоятельного выполнения «МММ в управлении», номер: 296842

"Задание 1. Предприятие-экспортер производит несколько видов продукции ""A"", ""B"" и ""C"" для реализации на внешнем рынке. Продукцию данного предприятия можно производить в любых количествах (сбыт обеспечен), но запасы сырья и ресурсов ограничены. Необходимо определить, каких товаров и сколько десятков килограмм необходимо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной (затраты минимальны). Нормы расхода сырья на производство 10 кг товара каждого вида, запасы сырья и прибыль от реализации приведены в таблице 1. Составьте математическую модель задачи, двойственную задачу к данной задаче линейного программирования и найдите решения обеих задач c помощью MS Excel . Дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
А В С
Сырье 1 24 15 9 120
Сырье 2 20 8 10 150
Сырье 3 10 6 42 400
Прибыль 60 80 40

Задание 2. Найти решение задачи линейного программирования графическим методом.

Задание 3. Решите транспортную задачу линейного программирования
Предприятие -участник ВЭД осуществляет поставки однородного груза из трех пунктов А1, А2, А3. Временное хранение данных грузов может быть организовано на пяти складах временного хранения В1, В2, В3, В4, с которыми у данного предприятия имеются договорные отношения. В пунктах поставки Аi, i = находится готовый к отгрузке груз соответственно в количествах а1, а2 и а3 тонн. На склады Вj, j = требуется доставить соответственно b1, b2, b3, b4 тонн груза, учитывая возможности размещения на соответствующих складах для данного участника ВЭД. Расходы на перевозку единицы груза между пунктами поставки и складами временного хранения приведены в таблице.
Найти такой план закрепления складов за пунктами поставки однородного груза хij, i = ; j = , чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
План распределения найти методом минимальной стоимости, а также c помощью MS Excel.
Вj
Ai В1 В2 В3 В4 В5 Запасы
А1 11 8 12 5 9 150
А2 6 10 5 20 10 200
А3 7 10 8 12 14 150
Мощности складов 60 140 100 80 120 500

Задание 4. Определить критический путь и ожидаемую продолжительность выполнения проекта, если он включает операции, представленные в таблице.
Операция Непосредственно предшествующая операция Срок выполнения операций, месяц
оптимистический наиболее вероятный пессимистический
А - 0,5 1 1,5
B - 5 6 7
C - 2 3 4
D A 1 2 3
E B 7 8 9
F В 2 5 8
G D 4 5 6
H C,E,F 4 5 6
I H 2 3 4
J G,I 5 6 7
Какова вероятность того, что срок выполнения проекта займет более 16 месяцев.

Задание 5. Определить тип данной СМО и основные показатели эффективности ее работы.
На компьютерную рабочую станцию инспектора ОТО и ТК, осуществляющего регистрацию и первоначальную проверку деклараций на товары (ДТ) перед передачей их на следующие этапы, поступают электронные декларации с интенсивностью λ=0,81 шт в час. Среднее время регистрации и форматно-логического контроля одной декларации об=0,55 часа. Определить тип данной СМО и следующие показатели эффективности ее работы: интенсивность потока обслуживаний, среднее число ДТ в очереди, интенсивность нагрузки инспектора, вероятность, что инспектор свободен, вероятность, что инспектор занят, среднее время пребывания ДТ в очереди.

Задание 6. Графическим методом найти решение игры для двух игроков в смешанных стратегиях, если платежная матрица задана в виде: ."