Контрольная Пропускная способность каналов. Важные частные случаи каналов, вариант 8 (10 заданий), номер: 206649

"Вариант 8

1. Теоретический вопрос: Пропускная способность каналов. Важные частные случаи каналов.

2. В урне два белых и три черных шара. Из урны вынимают подряд два шара. Найдите энтропию появления двух белых шаров.

3. Рассмотрите первое свойство энтропии: Энтропия есть величина вещественная, ограниченная и неотрицательная: H?0. Максимальное значение равно 0,531. Для этого составьте программу построения графика функции Hi = -pi log pi при изменении вероятности от нуля до единицы. Значения рi возьмите через интервал 0,05. Сделайте соответствующие выводы.

4. Определить энтропию физической системы, состоящей из двух самолетов (истребителя и бомбардировщика), участвующих в воздушном бою. В результате боя система может оказаться в одном из четырех возможных состояний: х1 - оба самолета не сбиты; х2 - истребитель сбит, бомбардировщик не сбит; х3 - истребитель не сбит, бомбардировщик сбит; х4 - оба самолета сбиты. Состояние системы дастся схемой

5. Имеются две системы X и Y, объединяемые в одну, вероятности состояний которой представлены следующей матрицей:
Определите полную условную энтропию H(Y/X).

6. Закодируйте методом Шеннона-Фано любую пословицу из русского языка. Определите эффективность полученного кода.

7. Закодируйте кодом Хаффмана алфавит, состоящий из пяти букв, - а1, а2, а3, а4, а5, вероятности появления которых Р = 0,4; 0,3; 0,15; 0,1; 0,05. Определите эффективность полученного кода.

8. Закодировать в циклическом коде комбинацию 1111, если образующий многочлен g(x)=x3+x+1

9. Закодировать инверсным кодом число 615(10)


10. Закодировать кодом Грея число 326(10) Сделать проверку обратным переводом.

"