Контрольная Применение методов оптимизации для исследования социально-экономических систем. Вариант 10, номер: 351370

"Задание 1.Решение задачи линейного программирования.
Фирма производит и продает два типа товаров. Фирма получает прибыль в размере 13 тыс. р. от производства и продажи каждой единицы товара 1 и в размере 3 тыс. р. от производства и продажи каждой единицы товара 2. Фирма состоит из трех подразделений. Затраты труда (чел.-дни) на производство этих товаров в каждом из подразделений указаны в таблице:
Подразделение Трудозатраты, чел.-дней на 1 шт.
Товар 1 Товар 2
1
2
3 3
4
2 5
2
2

Руководство рассчитало, что в следующем месяце фирма будет располагать следующими возможностями обеспечения производства трудозатратами: 1300 чел.-дней в подразделении 1, 600 – в подразделении 2 и 2000 – в подразделении 3. Составить задачу линейного программирования и найти ее решение графоаналитическим методом. Подтвердить решение в среде MS Excel.

Задание 2.Решение транспортной задачи.
Решить транспортную задачу с использованием известных методов:
- поиск опорного плана – методом Северо-Западного угла и методом минимального элемента;
- поиск оптимального решения – методом потенциалов;
- также представить результат, полученный в среде MS Excel.
На трех элеваторах хранится зерно, часть которого нужно развезти по четырем хлебозаводам. – затраты на перевозку 1 тонны зерна с i-го элеватора на j-й хлебозавод. Составить план перевозки зерна, чтобы суммарные затраты на перевозку были минимальными.
Номер
элеватора Кол-во зерна
на элеваторе (тыс. т) Хлебозаводы и их потребность в зерне (тыс. т)
1 2 3 4
150 300 200 250
1 250 2 6 8 2
2 350 6 6 6 5
3 300 2 7 9 3

Задание 3.Решение задачи о назначениях.
Согласно технологическому процессу, при изготовлении некоторых изделий, необходимо выполнить 5 технологических операций. Для их выполнения сформированы 5 бригад, причем каждая бригада может выполнять любую технологическую операцию. Однако, как показывает статистика, процент брака каждой бригады при исполнении каждой операции различен. Средний процент брака при выполнении каждойоперации каждой бригадой приведен в таблице ниже.
Операция 1 Операция 2 Операция 3 Операция 4 Операция 5
Бригада 1 5 6 6 3 6
Бригада 2 4 2 7 6 4
Бригада 3 5 7 4 3 5
Бригада 4 8 1 5 2 2
Бригада 5 6 4 6 5 1

Нужно так распределить бригады по технологическим операциям, чтоб суммарный средний процент брака был минимален (использовать вычислительную технику).

ЛИТЕРАТУРА

1. Акинин, П.В. Математические и инструментальные методы экономики: Учебное пособие / П.В. Акинин, В.А. Королев, С.Г. Кочергин. - М.: КноРус, 2012. - 232 c.
2. Гармаш, А.Н. Математические методы в управлении: Учебное пособие / А.Н. Гармаш, И.В. Орлова. - М.: Вузовский учебник, НИЦ Инфра-М, 2013. - 272 c.
3. Гармаш, А.Н. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебник для бакалавриата и магистратуры / А.Н. Гармаш, И.В. Орлова, В.В. Федосеев. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 328 c.
4. Грицюк, С.Н. Математические методы и модели в экономике: Учебник / С.Н. Грицюк, Е.В. Мирзоев, В.В. Лысенко. - Рн/Д: Феникс, 2007. - 348 c.
5. Замков, О.О. Математические методы в экономике / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. - М.: ДиС, 2009. - 384 c.
6. Юдин, Д.Б. Задачи и методы линейного программирования: Математические основы и практические задачи / Д.Б. Юдин, Е.Г. Гольштейн. - М.: КД Либроком, 2010. - 320 c."