Контрольная Планирование и прогнозирование вариант 1, номер: 263881

ВАРИАНТ 1.
Задание 1. По данным предприятий, каждое из которых характеризуется по трем показателям: – объем сменной выработки, – себестоимость продукции и – фондоотдача; получена матрица парных коэффициентов корреляции:

Определите оценку частного коэффициента корреляции .
Задание 2. По данным задания 1 проверить при  = 0,05 значимость частного коэффициента корреляции .
Задание 3. По данным задания 1 найти точечную оценку множественного коэффициента корреляции, характеризующего тесноту связи между себестоимостью и остальными переменными.
Задание 4. По данным задания 1 при проверить значимость множественного коэффициента корреляции .
Задание 5. По данным задания 1 определите, какая доля дисперсии объясняется влиянием показателей и .
Задание 6. Известно, что факторный признак усиливает связь между величинами и . По результатам наблюдений получен частный коэффициент корреляции . Какое значение может принять парный коэффициент корреляции :
а) –0,4; б) 0,344; в) – 0,8; г)1,2.
Задание 7. Предположим, Вы обследовали два динамических ряда А и В, каждый из которых содержит по 60 наблюдений. Данные ряды были исследованы на автокорреляцию уровней, в результате чего были получены следующие автокорреляционные функции:
Лаг (τ) 1 2 3 4 5 6 7
rτ(A) 0,68 0,23 -0,055 -0,145 -0,106 -0,052 -0,135

Лаг (τ) 1 2 3 4 5 6 7
rτ(В) -0,03 0,15 0,17 -0,08 -0,05 0,20 -0,01

Сделайте заключение о внутренней структуре временных рядов.
Для описания какого из этих рядов лучше подойдет авторегрессионная модель?
Задание 8. При исследовании зависимости себестоимости продукции у от объема выпуска и производительности труда по данным предприятий получено уравнение регрессии . С доверительной вероятностью р = 0,99 определите, на какую величину
максимально может измениться себестоимость продукции у, если объем производства увеличить на единицу (известно, что ; ):
а) –0,6; б) 0,72; в) –1,5; г) –0,83.
Задание 9. Для уравнения регрессии рассчитан множественный коэффициент корреляции . Какая доля вариации результативного показателя у (в %) объясняется входящими в уравнение регрессии переменными и :
а) 70,6; б) 16,0; в) 84,0; г) 29,4.
Задание 10. Предположим, в результате Вашего исследования было получено два вида трендовых моделей, каждая из которых содержит по четыре объясняющих переменных. При этом было обследовано 35 объектов. Построенные модели имеют следующие характеристики:
Модель 1. ; ; ;
Модель 2. ; ; .
Какая модель является более адекватной и почему?