Контрольная Оптимизация, пять задач, номер: 321737

1. Фирма выпускает продукцию двух типов, А и В. При этом используется сырье трех типов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы в таблице:

Сырье Расход сырья в ку на 1 кг продукции Запасы сырья (кг)
А В
1 0,8 0,4 20
2 0,6 0,9 60
3 0,75 0,5 50
Оптовая цена единицы продукции А-17 д.е., сырья В-13 д.е. Спрос на продукцию А превышает спрос на продукцию В не более, чем на 15 кг. Составьте план производства, обеспечивающий фирме максимальный доход. Решить задачу графически.

2. Решите задачу 1 симплекс-методом.

3. Решите задачу линейного программирования
Z = x1 - 2x2 + 3x3 – max
4x1 + x2 – 2x3 ≤3
2x1+x2+x3=2
3x1+x2+2x3≥3
xj ≥0,j = 1, … 5

4. Решите задачу нелинейного программирования графическим методом
F=2x-2y – max, min
x2 + y2≤25
x – 3y ≤0

5 В таблице представлена прибыль, которая может быть получена от вложений капитала в каждое из четырех предприятий:
Капиталовложения, млн. руб, х Прибыль, млн. руб gi (x)
предприятия
1 2 3 4
20 16 17 12 22
40 39 26 39 38
60 49 48 47 50
80 65 55 70 70
100 91 86 84 90
Найти оптимальное распределение средств между предприятиями