Контрольная Определить наименьшие затраты для производства 1000 т стали и необходимое количество шихты каждого вида, номер: 321707

Задача 1. Для производства стали определенной марки, в которую должны входить химические элементы А, В, С, можно закупить шихту двух видов I и II. Содержание легирующих элементов в 1 т шихты каждого вида и в выплавляемой стали, а также стоимость шихты приведены в таблице.
Химический элемент Содержание элемента в 1 т шихты (кг) Минимальное содержание элементов в 1000 т стали (кг)
1 2
А 3 4 120
В 2 5 70
С 4 0 100
Цена 1 т шихты (тыс. руб.) 5 4

Определить наименьшие затраты для производства 1000 т стали и необходимое количество шихты каждого вида.

Задача 2. Для производства двух видов изделий А и В используется токарное, фрезерное и шлифовальное оборудование. Нормы затрат времени на одно изделие, общий фонд работы каждого типа оборудования, а также прибыль от реализации изделий приведены в таблице.
Тип оборудования Затраты времени (станко-ч) на одно изделие Общий фонд рабочего времени оборудования (станко-ч)
А В
Токарное 3 4 120
Фрезерное 2 5 70
Шлифовальное 4 0 100
Прибыль от реализации одного изделия (тыс. руб.) 5 4
Найти план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль от реализации.

Задача 3. Для производства трех видов изделий используется три вида сырья. Норму затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, запасы сырья и прибыль от реализации единицы продукции каждого вида приведены в таблице.
7 2 3 65
1 3 1 30
5 0 4 23
2 6 5

Требуется найти оптимальные количества (х1, х2, х3) выпуска различных видов продукции, обеспечивающие наибольший суммарный доход при имеющихся ограничениях на ресурсы.

Задача 4. Решить транспортную задачу.
12 20 10
10 5 3 4
15 2 3 6
20 2 1 4