Контрольная мор вариант 5, номер: 348205

"Задача 5. «Принятие решений в условиях неопределенности»
При выборе стратегии Aj по каждому возможному состоянию природы Si соответствует один результат Vij. Элементы Vij являющиеся мерой потерь при принятии решения, приведены в таблице
Стратегии Состояние природы
S1 S2 S3 S4
A1 2 6 5 8
A2 3 9 1 4
A3 5 1 6 2
Выберите оптимальное решение в соответствии с критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица (при коэффициенте пессимизма равном 0,5).

Задача 15 «Нелинейное программирование»
Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами, причем издержки производства при первом способе х1 тонн продукции составляет руб., а при втором способе изготовления х2 тонн продукции равны руб. Составить план производства, при котором будет произведено 1 тонна продукции при минимальных издержках (решить методом множителей Лагранжа).

Задачи 21-30 «Оптимальное распределение инвестиций»
Имеются четыре предприятия и сведения о том, какой прирост продукции они дадут в конце года, если между ними распределить 100 тыс. у.е. средств. Значения прироста выпуска продукции на предприятиях в зависимости от выделенных средств Х представлены в таблице. Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции.
Х g1(x) g2(x) g3(x) g4(x)
0 0 0 0 0
20 11 14 12 15
40 24 32 39 25
60 34 50 40 22
80 27 48 37 36
100 37 60 47 57

Задача 35 «Выбора стратегии обновления оборудования»
Найти оптимальный план замены оборудования на шестилетний период, если известны производительность оборудования r(t) и остаточная стоимость оборудования S(t) в зависимости от возраста, стоимости Р нового оборудования. Возраст оборудования к началу эксплуатации равен одному году.
T 0 1 2 3 4 5 6 P
R(t) 15 14 14 13 12 10 8 16
S(t) 16 14 12 10 8 6 5

Задачи 45 «Выбор оптимального пути в транспортной сети»
В транспортной сети имеется несколько маршрутов по проезду из начального пункта 1 в конечный пункт 11. Стоимость проезда между отдельными пунктами транспортной сети представлена в соответствующей таблице. Необходимо определить оптимальный маршрут проезда из пункта 1 в пункт 11 с минимальными транспортными расходами.

T(1,2) T(1,3) T(1,4) T(1,5) T(2,6) T(2,7) T(3,6) T(3,7) T(4,6) T(4,7) T(5,6)
5 14 10 14 13 11 10 11 10 8 5
T(5,7) T(6,8) T(6,9) T(6,10) T(7,8) T(7,9) T(7,10) T(8,11) T(9,11) T(10,11)
11 15 9 13 12 12 11 10 9 14

"