Контрольная Модели и методы оптимального планирования в экономике, номер: 349443

"Содержание

Задание 1. Построение и реализация двухмерных моделей планирования производства симплексным и графическим методами. 3

Условия задачи.
В цехе производственного участка учреждения ФСИН производится два вида комплектующих изделий (деталей) для выпускаемого оборудования: А и Б, на каждый из которых затрачивается три вида лимитированных производственных ресурсов.
Ресурс I – рабочее время: в цехе работает В1 рабочих, каждому из которых оплачивается в среднем по 40 часов в неделю.
Ресурсы II и III: время обработки деталей на токарных и фрезерных станках. В цехе работает В2 токарных станка и В3 фрезерных станка. Нормативное время работы каждого станка составляет 40 часов в неделю.
Кроме того, объем производства изделий А и Б ограничен возможностями хранения готовых изделий на складе. На складе можно хранить не более В4 единиц изделий.
Известны нормы затрат каждого из ресурсов на единицу продукции.

Таблица 1
Вид ресурса Изделие вида А Изделие вида Б
Нормативная трудоемкость, изделий в человеко-час а11 а12
Нормы затрат времени обработки на токарных станках, час на единицу а21 а22
Нормы затрат времени обработки на фрезерных станках, час на единицу а31 а32

Реализация каждого изделия вида А приносит доход в размере с1 тыс. рублей, а изделия вида Б – с2 тыс. рублей.
Определить оптимальный план производства изделий А и Б, при котором суммарный доход от реализации изделий был бы максимальным.
Задание 1.1. Построить экономико-математическую модель данной задачи на базе линейной модели оптимизации.
Задание 1.2. Внести данные задачи в Ms Excel и подготовить матрицу экономико-математической модели к решению.
Задание 1.3. Решить задачу в надстройке «Поиск решения» в Ms Excel.
Задание 1.4. Получить отчет о решении «Отчет об устойчивости» с двойственными оценками переменных и ограничений.
Задание 1.5. Сделать экономическую интерпретацию результатов решения модели: план производства, использование ресурсов, «узкие места», возможности увеличения дохода (максимума функционала).


Таблица 2
Исходные данные для построения модели задачи 1
№ варианта Нормы затрат ресурсов Кол-во работников, чел. Кол-во токкат. станков Кол-во фрезер. станков Емкость склада, шт. Доход на ед. изделия
а11

А а12

Б а21

А а22

Б а31

А а32

Б

А

Б
В1 В2 В3 В4 c1 c2
2 21 36 2,5 2 1,5 1,2 100 8 6 150 2,5 3,4

Задание 2. Разработка экономико-математической модели пищевого рациона. 12

Разработать на основе экономико-математической модели пищевой рацион (суточный паек) для себя с учетом норм физиологических потребностей по питательным веществам, минералам и витаминам по критерию минимальной стоимости рациона.
Набор продуктов должен обеспечивать поступление питательных веществ и быть разнообразным, витаминов, минеральных веществ в соответствии с физиологическими нормами. Выбор продуктов сделать самостоятельно. Содержание в 100 продуктов белков, жиров и углеводов смотрите на сайтах. Цена 100 г продукта на момент решения задачи задается по реальным данным (мониторинг потребительских цен в своем регионе).

Задание 3. Разработка моделей транспортных и распределительных задач. 24

На три станции А1, А2 и А3 поступил некоторый однородный груз в следующих объемах:
на станцию А1 - а1 единиц груза,
А2 - а2 единиц груза,
А3 - а3 единиц груза.
Груз необходимо перевезти пяти заказчикам В1, В2, В3, В4, В5, потребности которых составляют соответственно: b1, b2, b3, b4, и b5 единиц груза.
Известна матрица тарифов (расстояния в км.) от пунктов отправления до пунктов назначения.
Таблица 8
Матрица тарифов на перевозки
Пункты отправления Пункты назначения
B1 B2 B3 B4 B5
A1 1 4 5 11 8
A2 12 8 6 14 10
A3 9 14 9 15 7

Требуется спланировать перевозки таким образом, чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальной.
Исходные данные по объемам перевозок и потребности в грузе даны по вариантам, матрица тарифов – одинакова для всех вариантов.
Задание 3.1 Проверить, является ли модель задачи закрытой, и в противном случае свести задачу к закрытому типу.
Задание 3.2 Обозначить систему переменных и записать в математической форме систему ограничений транспортной задачи и критерий оптимальности;
Задание 3.3. Построить первый опорный план в рабочей транспортной таблице;
Задание 3.4. Проверить опорное решение на вырожденность и оптимальность;
Задание 3.5. В случае неоптимальности опорного решения осуществить улучшение опорного решения путем преобразований однократного замещения. Провести итерации до получения оптимального решения.
Задание 3.6. Внести исходные данные в Лист Ms Excel и решить задачу с применением надстройки «Поиск решения» (результаты должны совпасть!);
Задание 3.7. Сделать анализ оптимального плана перевозки грузов и сформулировать основные выводы.



Таблица 9
Исходные данные к задаче 3
№ варианта Запасы груза Потребность в грузе
а1 а2 а3 b1 b2 b3 b4 b5
2 320 380 300 200 290 260 200 250


Список использованной литературы. 36

1. О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд : федер. закон [от 5 апр. 2013 г. № 44-ФЗ] // Официальный интернет-портал правовой информации [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.pravo.gov.ru.
2. Об учреждениях и органах, исполняющих уголовные наказания в виде лишения свободы : федер. закон : [от 21 июля 1993 г. № 5473-1] // Официальный интернет-портал правовой информации [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.pravo.gov.ru.
3. Белова, Т.Н. Методы оптимизации производственных процессов в УИС: Учебник / Белова Т.Н. - Рязань: Академия ФСИН России, 2014. – 336 с.
4. Белова Т.Н. Модели и методы оптимального планирования в экономике: Учебник / Белова Т.Н.. Проспект. 2018. 320 с.
5. Власов, М. П.Моделирование экономических систем и процессов: Учебное пособие / М.П. Власов, П.Д. Шимко. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 336 с.
6. Методы оптимизации: Учебное пособие / А.В. Аттетков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников. - М.: ИЦ РИОР: НИЦ Инфра-М, 2013. - 270 с.
7. Методы оптимальных решений [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Новосиб. гос. аграр. ун-т. Эконом. фак.; авт.-сост.: В.Г. Бардаков, О.В. Мамонов. – Новосибирск: Изд-во НГАУ, 2013. – 230 c.:
8. Практикум по методам оптимизации: Практикум / Сдвижков О.А. - М.:Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 231 с."