Контрольная Методы оптимальных решений, вариант 1, номер: 168744

"Вариант 1. Для изготовления четырех видов продукции используется три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.
Тип сырья Нормы расхода сырья на одно изделие Запасы сырья
А Б В Г
I 1 2 1 0 18
II 1 1 2 1 30
III 1 3 3 2 40
Цена изделия 12 7 18 10
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel.
2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие двойственные оценки. Определите, как изменится общая стоимость продукции при увеличении запасов сырья I на 4 ед.
3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение.
4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения."