Контрольная Методы оптимальных решений 4, номер: 77929

"Задание 1
Имеется три вида ресурсов: I, II и III, которые используются для производства двух видов продукции: А и Б. Норма расхода ресурса первого вида на производство единицы продукции вида А – а1 кг., второго вида – а2 кг., третьего – а3 кг. Норма расхода ресурса первого вида на производство единицы продукции вида Б – б1 кг., второго вида – б2 кг., третьего – б3 кг.
В распоряжении предприятия р1 кг. ресурса I, р2 кг. ресурса II и р3 кг. ресурса III. Прибыль от реализации единицы продукции вида А –  руб., от реализации единицы продукции вида Б –  руб. Определить оптимальный план производства продукции по критерию максимума прибыли.
Необходимо:
1) Решить задачу симплекс-методом.
2) Дать геометрическую интерпретацию.
3) Составить двойственную задачу.
4) Дать экономическую интерпретацию прямой и двойственной задачи.
5) Решить задачу с помощью табличного процессора EXCEL и проанализировать результат.

Задание 2
На четыре базы А1, А2, А3, А4 поступил однородный груз в определенном количестве (запасы). Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов (потребности). Расстояния между пунктами назначения указаны в матрице расстояний. Стоимость перевозок пропорциональная количеству груза и расстоянию, на которое этот груз перевозится.
1) Построить начальный опорный план тремя способами.
2) Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
3) Решить данную задачу в программе Microsoft Excel.


Вариант 13
Пункты отправления Пункты назначения Запасы
В1 В2 В3 В4 В5
А1 4 21 12 8 1 21
А2 20 8 25 15 23 21
А3 17 1 11 5 3 23
А4 23 10 24 6 5 23
Потребности 22 22 22 11 11

Задание 3
Для развития трех предприятий выделено 5 млн. руб. Известна эффективность капитальных вложений в каждое предприятие, заданная функцией полезности g i (x) (i=1, 2, 3). Составить оптимальный план распределения средств между предприятиями, предложив, что оно проводится в целых числах (0, 1, 2, 3, 4, 5 млн. руб.).
Исходные данные задачи приведены в таблице.

Вариант 13
x 0 1 2 3 4 5
g1(x) 0 3,3 3,8 4,5 5,0 5,3
g2(x) 0 3,6 3,9 4,2 5,8 6,3
g3(x) 0 2,6 2,9 3,8 4,5 4,9

1-ый шаг. k = 3.
"