Контрольная математика 261, номер: 355737

Ставится задача исследовать, как влияет размер средней номинальной заработной платы (WAG_C_Q в руб.) на среднедушевые денежные доходы населения (HHI_Q в руб.) в России. Денежная масса М0 — это совокупность наличных денег, находящихся в обращении в млрд. (трлн.) руб. Данные с сайта http://sophist.hse.ru
T Среднедушевые денежные доходы населения Средняя номинальная зара¬ботная плата
2008 I 12 213,0 15 424,0
II 14 749,7 16 962,0
III 15 579,3 17 556,0
IV 16 904,5 18 966,0
2009 I 14 065,1 17 441,0
II 16 967,9 18 419,0
III 16 730,6 18 673,0
IV 19 833,3 20 670,0
2010 I 16 146,4 19 485,0
II 18 690,0 20 809,0
III 18 549,4 21 031,0
IV 22 456,0 23 491,0
2011 I 17 710,6 21 354,0
II 20 417,6 23 154,0
III 20 512,3 23 352,0
IV 24 535,0 26 905,0
2012 I 19 121,0 24 407,0
II 22 591,0 26 547,0
III 23 280,7 26 127,0
IV 27 986,2 30 233,0
2013 I 21 864,6 27 339,0
II 25 293,6 30 245,0
III 25 527,8 29 578,0
IV 31 142,4 33 269,0
2014 I 22 823,3 30 057,0
II 27 347,2 32 963,0
III 28 112,9 31 730,0
IV 32 897,5 35 685,0
2015 I 25 488,6 31 566,0
II 29 757,1 34 703,0
III 30 695,1 32 983,0
IV 36 067,1 35 692,0
2016 I 26 507,2 34 000,0
II 30 119,4 37 404,0
III 30 586,9 35 744,0
IV 35 849,0 39 824,0
Требуется:
1. Построение спецификации эконометрической модели
Привести постановку задачи построения модели парной линейной регрессии. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков (положительный или отрицательный) параметров модели.
2. Исследование взаимосвязи данных показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции
Построить график диаграммы рассеяния зависимой переменной с экзогенным фактором. Оценить коэффициент корреляции между объясняемой и объясняющей переменными. Проанализировать тесноту и направление связи между средней номинальной заработной платой и среднедушевыми денежными доходами населения и сделать вывод о возможности построение линейной модели парной регрессии между соответствующими показателями. Проверить значимость коэффициента корреляции.
3. Оценка параметров модели парной регрессии
Оценить параметры модели с помощью:
• надстройки Excel Анализ данных, используя инструмент Регрессия;
• с помощью надстройки Excel Поиск решения;
• с помощью функции ЛИНЕЙН.
Выпишите полученное уравнение регрессии среднедушевых денежных доходов населения на среднюю номинальную заработную плату. Дайте экономическую интерпретацию параметрам модели. Отобразите на графике исходные данные и результаты моделирования.
4. Оценивание качества спецификации модели
Проверить статистическую значимость регрессии в целом. Проверить статистическую значимость оценок параметров. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделайте выводы качестве уравнения регрессии.
5. Оценивание адекватности модели
Описать процедуру и привести результаты проверки адекватности модели регрессии среднедушевых денежных доходов населения на среднюю номинальную заработную плату, выбрав последнее наблюдение в качестве контрольного уровня.
6. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений
Выполнить визуальный анализ гетероскедастичности с помощью графиков. Привести поверку по одному из тестов: Уайта, Бреуша – Пагана, Голдфельда-Квандта. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки гетероскедастичности.
7. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции случайных возмущений
Выполнить визуальный анализ автокорреляции остатков с помощью графика. Привести результаты тестирования на отсутствие автокорреляции случайных возмущений с помощью теста Дарбина -Уотсона. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки автокорреляции.
8. Множественная регрессия
В связи с тем, что объясняющая переменная представляет собой временной ряд, одной из составляющих компонент которого может быть сезонная волна, необходимо учесть эту структуру для дальнейшего прогноза, вводя фиктивные переменные для соответствующих кварталов. Постройте график изменения объема номинальной зарплаты во времени с целью визуального выявления сезонной волны.
9. Построение спецификации эконометрической модели множественной регрессии.
Введите необходимое количество фиктивных переменных, характеризующих степень влияния каждого квартала в отдельности. Постройте многофакторную модель размера номинальной зарплаты. Оцените качество и значимость модели и отдельных ее параметров. Поясните экономический смысл параметров при фиктивных переменных сдвига при исследовании сезонных колебаний.
10. Прогнозирование экзогенной переменной - средней номинальной зарплаты
Использовать построенную многофакторную модель с фиктивными переменными для прогнозирования номинальной зарплаты на ближайший квартал.
11. Прогнозирование эндогенной переменной - индекса реального ВВП
Используя прогнозную оценку номинальной зарплаты, построить точечный и интервальный прогноз с вероятностью 0,9 (α=0,1) исследуемого уровня среднедушевых денежных доходов населения на ближайший квартал.
12. Представить результаты моделирования и прогнозирования в графическом формате.