Контрольная математика 232, номер: 356801

"2. Движение тела на плоскости задано функцией . Установить траекторию движения тела, то есть:
1) Исследовать функцию .
2) Построить график функции .

29. Найти производные сложных функций
а) б)

39. В следующих уравнениях найти:
1) общее решение дифференциальных уравнений;
2) частные решения уравнения по начальным условиям

52. а) Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости рядов функций;
б) исследовать ряд на сходимость по признаку Даламбера
а) б)

62. Всхожесть семян есть случайная величина. Исследования всхожести семян методом выборки представлены таблицей, в которой Х{x1, x2, x3} – характеристики случайной величины, N{n1, n2, n3} – частота появления характеристик выборки. Провести исследование выборки:
а) найти объем выборки; б) составить закон распределения случайной величины Х; в) найти выборочную среднюю дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
X 1 5 8
N 8 16 40

82. Опытный участок представлен криволинейной трапецией, ограниченной параллельными сторонами и верхним основанием в виде ломаной линии, выраженной функцией у =f(х), ( ).
Определить площадь опытного участка способами:
а) приближенного вычисления (прямоугольника при n=10),
б) точных расчетов (по формуле Ньютона-Лейбница).
Вычислить погрешности в расчетах:
а) абсолютную,
б) относительную.

"