Контрольная математика 225, номер: 356794

"Задача 1.
На 30 предприятиях определяли производительность труда (случайная величина Х) и стаж работы (случайная величина Y) пятидесяти рабочих различной квалификации, выполняющих однородные операции. Результаты хронометражных наблюдений приведены в таблице. Для решения задачи необходимо выписать столбец Y и по номеру списка студента в группе столбец Х. По имеющимся данным количественного признака необходимо:
a) составить интервальный вариационный ряд;
б) выборочную среднюю
в) вычислить выборочную дисперсию
г) вычислить выборочное среднее квадратическое отклонение
№п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Y 8 11 5 8 12 1 9 8 10 13 14 2 11 6 10 10 12
X4 25 32 14 19 40 2 30 27 29 28 46 8 30 12 38 42 36

№п/п 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
Y 18 8 13 9 9 13 16 8 11 17 9 6 10 12 10 16 5
X4 54 22 39 28 24 43 50 26 36 52 31 15 34 30 28 43 12

№п/п 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Y 9 7 8 11 11 12 19 13 12 15 16 11 12 8 7 12
X4 23 22 33 44 26 38 60 38 35 49 45 38 26 26 18 34

Задача 2.
Построить теоретическую кривую нормального распределения по данным первой задачи. Проверить по критерию согласия Пирсона правильность выбранной гипотезы при уровне значимости .

Задача 3.
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения надежностью по значениям (объём выборки), полученным в первой задаче.

Задача 4.
Установить, значимо или незначимо отличаются выборочные средние и , найденные по выборкам объёмов n= 50 и m=60, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей Х и Z с дисперсиями D(X) и D(Z). Величины , D(X) определены в результате решения первой задачи, а , D(Z) приведены ниже для каждого из вариантов. Другими словами, требуется при уровне значимости проверить нулевую гипотезу H0 : ., при конкурирующей гипотезе Н1: .
40, D(Z) =140.

Задача 5.
Вычислить выборочный коэффициент корреляции между случайными величинами Х (производительность труда) и Y (стаж работы), выписанными из табл. 7. Найти выборочное уравнение прямой регрессии. Построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии.

"