Контрольная математика 10 заданий (вариант 19), номер: 354640

"ЗАДАЧА № 1
Найти решение матричного многочлена , если .
Вариант №
19

ЗАДАЧА №2
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
1) методом Крамера; 2) используя обратную матрицу; 3) методом Гаусса.
Номер
варианта Система уравнений
19

ЗАДАЧА №3
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

ЗАДАЧА №4
Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4 . Найти:
1. длину ребра А1А2 ;
2. угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3. площадь грани А1А2А3 и объем пирамиды;
4. длину высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3;
5. уравнение ребра А1А4, уравнение плоскости А1А2А3 и угол между ребром А1А4 и плоскостью А1А2А3;
Сделать чертеж.

ЗАДАЧА № 5
Построить кривые второго порядка, заданные уравнениями.

ЗАДАЧА № 6
Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду, построить кривые, найти координаты фокусов.

ЗАДАЧА № 7
Даны точка А; радиус окружности R; полуоси кривых - a,b; уравнение прямой – D. Требуется:
а) составить уравнение окружности с центром в точке А и радиусом R;
б) составить каноническое уравнение эллипса с полуосями а и b. Найти координаты его фокусов, эксцентриситет;
в) составить каноническое уравнение гиперболы с действительной полуосью а и мнимой - b. Найти координаты его фокусов, эксцентриситет, уравнения асимптот;
г) составить каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат и если D ее директриса.;
д) сделать чертеж эллипса, гиперболы, параболы.
№ варианта
Задание
19 A(-5,0), R=7, a=4, b=5, D: x=1

ЗАДАЧА № 8
Вычислить w(z) при заданном z, если

ЗАДАЧА № 9
Найти все значения корня.

ЗАДАЧА № 10
Дан квадратный трехчлен .
1. Найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом.
2. Разложить квадратный трехчлен на множители.
3. Изобразить корни на комплексной плоскости.
4. Записать каждый корень в тригонометрической и показательной формах.
5. Вычислить .
Вариант №

19. 9 6 2

"