Контрольная Математическое программирование, задачи 5, номер: 312308

Задание 1
Дать математическую постановку задачи линейного программирования. Описать возможности извлечения информации об объекте исследования на основе решения этой задачи. Привести пример задачи с двумя переменными. Составить математическую модель этой задачи. Представить решение задачи. Сделать анализ результатов.
Задача о рациональном использовании имеющихся мощностей.
Задание 2
1. Составить экономико-математическую модель задачи.
2. Найти оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку, выполнив первоначальное распределение поставок методом наименьших затрат.
Поставщики Мощность поставщиков Потребители и их спрос
1 2 3 4
45 35 55 65
1 40 4 1 2 5
2 60 3 2 3 7
3 90 4 4 5 2
Задание 3
В матричной игре с платежной матрицей P найти: 1) верхнюю и нижнюю цены игры; 2) седловую точку (если она существует) и оптимальные чистые стратегии игроков.
P=(■(■(6@■(7@■(6@■(5@7))))&■(■(2@■(3@■(4@■(4@2))))&■(■(5@■(8@■(6@■(5@6))))&■(■(7@■(9@■(5@■(6@5))))&■(■(3@■(2@■(4@■(4@3))))&■(8@■(8@■(4@■(6@5))))))))))

Задание 4
Используя принцип доминирования, свести матричную игру к игре с m×2, либо 2×n и найти ее решение графическим методом и аналитическим методом:
(■(■(5@■(5@■(3@8)))&■(■(5@■(4@■(2@8)))&■(■(5@■(2@■(3@9)))&■(1@■(0@■(6@0)))))))