Контрольная Математическое программирование, задачи 3, номер: 312306

Задача 1
Решить задачу линейного программирования графически. Составить эквивалентную ей каноническую задачу. Указать планы КЗЛП, соответствующие вершинам допустимого множества исходной задачи.

Задача 2
Решить задачу ЛП симплекс-методом.

Задача 3.
Решить задачу ЛП, найдя начальный опорный план методом искусственного базиса.


Задача 4
Записать задачу ЛП, двойственную данной, решить одну из пары двойственных задач и найти оптимальное решение второй с помощью теорем двойственности.

Задача 5
Для данной транспортной задачи требуется:
1) составить соответствующую ей задачу линейного программирования;
2) составить двойственную ей задачу;
3) построить начальный опорный план X0, используя метод северо-западного угла;
4) найти оптимальный опорный план перевозок, применяя метод потенциалов.
ai bj
15 25 20 30
40 3 1 6 2
30 5 2 1 7
20 3 4 8 6

Задача 6
Дан сетевой график.

s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
i, j 3, 6 2, 5 1, 2 5, 7 5, 6 4, 6 6, 7 1, 3 3, 2 1, 4 3, 4
τ 12 2 8 5 3 8 15 3 9 9 4
Найти:
1) его графическое изображение;
2) кратчайший срок выполнения всего комплекса работ;
3) оптимальный календарный план;
4) резервы времени всех событий;
5) критический путь;
6) задачу ЛП, эквивалентную задаче о кратчайшем сроке;
7) задачу ЛП, эквивалентную задаче о критическом пути.