Контрольная МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ 7 заданий, номер: 345152

"Задание 1. Решить задачу линейного программирования графически:
1.1. Z(x) = 3x1 – 6x2 → max (min) при ограничениях

х1, х2 ≥ 0.

Задание 2. Составьте двойственную задачу к данной задаче линейного программирования и найдите решения обеих задач симплекс-методом.
2.1. Z(x) = 2x1 + 3x2 – x4 →max;

xj ≥ 0, j =

Задание 3. Решите транспортную задачу линейного программирования
Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза В1, В2, В3, В4, В5. На пунктах поставки Аi,
i = находится груз соответственно в количествах а1, а2 и а3 тонн. В пункты потребления Вj, j = требуется доставить соответственно b1, b2, b3, b4 и b5 тонн груза. Расходы на перевозку единицы груза между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в таблице.
Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза хij, i = ; j = , чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
3.1.
Вj
Ai В1 В2 В3 В4 В5 Запасы
А1 7 9 15 4 18 200
А2 13 25 8 15 5 250
А3 5 11 6 20 12 250
Потребности 80 260 100 140 120 700

Задание 4. Определить критический путь и общую продолжительность выполнения проекта, если он включает операции, представленные в таблице.
На основе проведенных расчетов установить, как повлияет на общую продолжительность выполнения проекта увеличение продолжительности операции (6,9) на 4 ед.
4.1.
Т(1,2) Т(1,3) Т(1,4) Т(2,5) Т(3,5) Т(4,6) Т(5,7)
9 10 14 8 7 7 6
Т(5,8) Т(6,7) Т(6,8) Т(6,9) Т(7,10) Т(8,10) Т(9,10)
10 7 6 4 9 5 11

Задание 5. Графическим методом найти решение игры для двух игроков в смешанных стратегиях, если платежная матрица задана в виде:
5.1.

Задание 6. Найти функцию спроса, если известен вид эластичности η и задано значение цены p в некоторой точке x:
6.1. η= -2, p=10 при x=4.

Задание 7.
7.1. Функция спроса имеет вид p=√(3600-x^2 ).
а) Найти эластичность спроса в точке p=50.
б) Посчитать приближенно процентное изменение спроса, если цена выросла на 11%.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Балдин, К. В. Методы оптимальных решений [Текст]: учебник /
К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, А. В. Рукосуев ; под общ. ред. К. В. Балдина ; гл. ред. Д. И. Фельдштейн ; Рос. акад. образования, МПСУ. - 3-е изд., стер. - М.: Флинта: МПСУ, 2015.
2. Балдин, К. В. Математические методы и модели в экономике [Электронный ресурс]: учебник / К. В. Балдин , В. Н. Башлыков. - М.: Флинта, 2012.
3 Кузнецов, Б. Т. Математические методы и модели исследования операций [Текст]: учеб. пособие / Б. Т. Кузнецов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
4. Методы оптимальных решений в экономике и финансах [Текст]: учебник [стандарт 3-го поколения] / И. А. Александрова [и др.]; под ред. В. М. Гончаренко, В. Ю. Попова. - 2-е изд., стер. - М.: КноРус, 2014.
5. Цвиль, М. М. Математические методы и модели в управлении [Текст]: учеб. пособие / М. М. Цвиль; Ростов. фил. РТА. - Ростов н/Д: Ростов. фил. РТА, 2015.
6. Шапкин, А. С. Математические методы и модели исследования операций [Текст]: Учебник / А. С. Шапкин, Н. П. Мазаева. - М.: Дашков и К, 2004.
7. Шелобаев, С. И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе [Текст]: учеб. пособие / С. И. Шелобаев. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
8. Шикин, Е. В. Математические методы и модели в управлении [Текст]: учеб. пособие / Е. В. Шикин, А. Г. Чхартишвили. - М.: Дело, 2000."