Контрольная Математические методы моделирования экономических систем, задания, номер: 318915

1.Реализация симплекс метода. Работа с таблицами.
Основная задача линейного программирования формируется следующим образом:
Дана линейная форма (целевая функция)
(1)
и задана система линейных неравенств:
(2)
, , … , (3)
Необходимо получить максимальное (минимальное) значение при выполнении условий.

2. Решить графически и симплекс-методом. На изготовление продукции двух видов П1 и П2 требуется четыре вида сырья S1 S2 S3 и S4. Запасы сырья ограничены. Данные о запасах сырья, количество единиц сырья, необходимое для изготовления единицы каждого из видов продукции, и доходы от реализации одной единицы продукции приведены в таблице. Требуется составить такой план выпуска продукции каждого вида, при котором доход от реализации всей продукции оказался бы максимальным.
Виды сырья Запасы сырья Виды продукции
П1 П2
S1 20 3 2
S2 11 1 4
S3 13 5 1
S4 19 2 3
Доход 12 7

2. На станциях отправления сосредоточены запасы однородного груза, который надо перевести в пункты назначения, для каждого из них известна потребность в этом грузе. Задана стоимость перевозки единицы груза из пункта отправления в пункт назначения. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость была бы наименьшей.
Пункты назначения Запасы груза
отправления В1 В2 В3

А1 2 5 3 39
А2 1 3 7 46
А3 5 2 3 38
Потребность в грузе 32 35 56 123

3. Решить по алгоритму Литтла задачу коммивояжера с матрицей
1 2 3 4
1 - 19 18 17
2 19 - 16 18
3 18 16 - 14
4 17 18 14 -

4. Найти методом потенциалов оптимальный путь от пункта 1 к пункту 11.


6. Банк, предоставляющий полный набор банковских услуг, находится в процессе формирования портфеля кредитов объемом 12 миллиардов рублей. В следующей таблице представлены возможные типы банковских кредитов.
Тип кредита Процентная ставка Вероятность безнадежных долгов
Кредиты физическим лицам 15 0,1
Кредиты на покупку автомобилей 13 0,07
Кредиты на покупку жилья 12 0,04
Сельскохозяйственные 13 0,04
Коммерческие 10 0,03

7. Парная игра с нулевой суммой. Вычислить оптимальные стратегии.
8 3 10 6
4 8 3 7
8 7 9 5
6 2 7 9