Контрольная Математическая логика 10 вопросов, номер: 286751

1. Раздел «Логика высказываний»
Вопрос 1: Запишите символически следующие суждения:
а) “вертолет является средством передвижения по воздуху, имеет двигатель, пилотскую кабину, систему управления, несущий винт, по¬мещение для пассажиров или грузов”;
в) "хлеба уцелеют в различных климатических и погодных условиях тогда и только тогда, когда будут выполнены все мелиоративные работы; если хлеба не уцелеют, то фермеры обанкротятся и оставят фермы; следовательно, необходимо выполнить все мелиоративные работы".
Вопрос 2: Докажите эквивалентность следующих формул:
а) (AB)(BC)(CA) = (AB)(BC)(CA);
Вопрос 3: Приведите к дизъюнктивной и конъюнктивной нормальным формам:
а) (((AB)(CA))(BC));
Вопрос 4: Докажите выводимость заключения по принципу резолюции:
а) ( AB); (AB); (BA)
(AB).
Вопрос 5: Cоставить таблицу истинности
а) (BA)  (B(AC))  (B(BC))
2. Раздел «Логика предикатов»
Вопрос 6: Запишите символически следующие суждения:
a) «Все судьи - юристы, но не все юристы – судьи»;
Вопрос 7: Привести к предваренной нормальной форме:
a) (xy(P21.(x; y))(xy(P22.(x; y)));
Вопрос 8: Привести к сколемовской стандартной форме:
a) (xy(P21.(x; y))(xy(P22.(x; y)));
Вопрос 9: Какие из нижеприведенных формул являются тождественно истинными:
а) x(P1(x))x(P2.(x))x(P1(x)P2.(x));
Вопрос 10:Докажите выводимость заключения методом дедукции:
a) x(P1.(x) P2.(x)); x(P3.(x)P1.(x))
x(P3.(x) P2.(x));