Контрольная Контрольная работа по экономико-математическому моделированию вариант 361, номер: 91770

"Задача 3
Администрация производственной фирмы желает рассчитать еженедельную программу выпуска своих изделий A и B, которая дает максимум чистого дохода на рубль всех сделанных затрат. Изделие А гарантированно реализуется по цене 1085,0 руб., а изделие B по цене 41,3 руб.
Расход сырья на изделие A составляет 2 кг, а на изделие B- 4 кг. Расход оборудования на изделие A составляет 4 ст.час., на изделие B- 3 ст.час. Минимальные объемы сырья и ста¬ночного парка, при которых не произойдет остановки производства составляют, соответственно: 1800 кг, и 800 ст.час. в неделю.
Фирма же имеет 2700 кг сырья, 1600 ст.час. оборудования. Себестоимости изделия A и
изделия B (без учета заработной платы) составляют, соответственно, 852,0 руб., 25.0 руб. Сумма оплаты рабочих и служащих фирмы вместе с другими накладными расходами составляет 4,80 тыс.руб. в неделю.
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимальной программы выпуска изделий фирмы.
2. Решить полученную задачу дробно-линейного программирования симплекс-методом с обобщенным критерием оптимальности.
Задача 4
Перед администрацией производственной фирмы стоит проблема распределения дефицитного сырья в объеме 8300 кг между находящимися в разных регионах филиалами. Продукция фирмы пользуется гарантированным спросом и она заинтересована в расширении товарного производства за счет эффективного использования этого сырья в планируемом временном периоде.
Производственные возможности филиалов и цены на выпускаемую ими продукцию представлены в следующих таблицах:
Филиал 1
Наименование
ресурсов Норма затрат на Обьем ресурса
Продукт1 Продукт2
Сырье (кг) 3 2 ?
Оборудование (ст.час) 3 3 3500
Трудоресурсы (чел. час) 1 3 1500
Цена реализации(руб.) 11 19
Филиал 2
Наименование ресурсов Норма затрат на Обьем ресурса
Продукт1 Продукт2
Сырье (кг) 4 2 ?
Оборудование (ст. час) 2 3 3800
Трудоресурсы (чел. час) 4 3 5800
Цена реализации(руб.) 42 34

Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель распределения сырья между филиалами по принципу наибольшей эффективности его использования.
2. Нарисовать графики предельной полезности сырья для каждого филиала в отдельности и в целом по фирме.
3. Распределить сырье между филиалами на основе построенных графиков.
4. Рассчитать оптимальные программы выпуска продукции по филиалам и по фирме в целом и интерпретировать двойственные оценки ресурсов.
Задача 6
Инвестор располагает информацией, отражающей динамику курсов и выплачиваемых дивиден¬дов по акциям трех ведущих эмитентов A, B, C за десять прошедших месяцев перед предстоящим месяцем. Усредненный (по ценам покупки и продажи) курс акций на начало каждого месяца и размер выплаченных в каждом месяце дивидендов приведены в нижеследующей таблице в рублях
"