Контрольная Контрольная работа по эконометрики Вариант №1 ЮФУрГУ ЭиУ заочное, номер: 278874

Задание. Имеются выборочные данные по однородным предприятиям: X – энерговооруженность труда одного рабочего (квт /час) и выпуск готовой продукции (шт).
ОПРЕДЕЛИТЬ:
1. Факторные и результативные признаки.
2. Провести исследование взаимосвязи энерговооруженности и выпуска готовой продукции
3. Построить уравнение регрессии и вычислить коэффициент регрессии.
4. Построить графики практической и теоретической линии регрессии.
5. Определить форму связи и измерить тесноту связи.
6. Провести оценку адекватности
Исходные данные. Номер варианта НВ=1
X Y  X Y
1 НВ + 0,5 НВ + 10 1 1,5 11
2 НВ + 1 НВ + 5 2 2,0 6
3 НВ + 1,5 НВ + 15 3 2,5 16
4 НВ + 2 НВ + 20 4 3,0 21
5 НВ + 2,5 НВ + 25 5 3,5 26
2. Для установления факта наличия связи энерговооруженности и выпуска готовой продукции производится аналитическая группировка по признаку-фактору. Построим интервальный ряд распределения . При этом формула для определения величины интервала для ряда из m интервалов имеет следующий вид (m4):
3. Предположим, что между энерговооруженности труда и выпуском готовой продукции существует линейная корреляционная связь которую можно выразить уравнением прямой . Вычислить параметры уравнения можно с помощью системы нормальных уравнений
4. . Построим графики практической и теоретической линии регрессии. По оси абсцисс отложим значения факторного признака (X) , по оси ординат (Yx) и (Y). Чтобы определить (Yx) в уравнение регрессии подставим соответствующие значения (X) и занесем в таблицу 2.
5. Определим форму связи и измерим тесноту связи Для этого применяют линейный коэффициент корреляции (r) и индекс корреляции (R). Индекс корреляции применяется для измерения тесноты связи между признаками при любой форме связи, как линейной, так и нелинейной. Но его можно вычислять только после того, как определена форма связи и вычислена теоретическая линия регрессии. Найдем следующие показатели (используя таблицу 2)
6. Чем ближе индекс корреляции к 1, тем теснее связь между признаками. Как видим показатели корреляционной зависимости: индекс корреляции R=0,9 и коэффициент корреляции r=0,9 показывают наличие высокой тесноты связи. Коэффициент корреляции является частным случаем индекса корреляции и применяется только при линейной форме связи. В отличии от индекса корреляции линейный коэффициент корреляции показывает не только тесноту связи, но и направление связи (прямая или обратная) и измеряется от -1 до +1. Т.к. R=r=0,9, то можно сделать заключение, что гипотеза о линейной форме связи подтверждена.
7. Проведем оценку адекватности модели с помощью критерия Фишера. Имеем, что (пункт 5)