Контрольная Контрольная работа по эконометрике вариант 1, номер: 263578

Линейная модель парной регрессии
Вариант 1
1 (0,3). Приведите пример данных поперечного среза.
2 (0,4). Опишите этапы моделирования на примере изучения зависимости стоимости перевозки груза от расстояния, на которое он должен быть перевезен.
3 (0,32). Метод изучения зависимости между двумя признаками, который базируется на поле корреляции, - это

4 (0,32). Ошибки, связанные с неправильным выбором вида функции, недоучетом в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, – это
5 (0,32). Что Вы можете сказать о параметрах уравнения представленной регрессии?
6 (0,2). По результатам вычислений коэффициент корреляции оказался равен 1,16. Сделайте вывод о качестве модели.

7 (0,32). Коэффициент корреляции находится по формуле
а) ;
в) ;

б) ;
г) нет верного ответа.

8 (0,32). Вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна, - это
9 (2,5). По имеющимся данным определить параметры уравнения регрессии, рассчитать средний коэффициент эластичности, коэффициенты корреляции и детерминации. Найти стандартные ошибки коэффициента регрессии и коэффициента корреляции, доверительный интервал для коэффициента регрессии. Рассчитать критерий Фишера. Сделать выводы при условии, что фактором являются затраты на персонал (млн.руб.), а результатом – размер товарооборота (млн.руб.). Принять α = 0,05.
n = 20 x y xy x2 y2
( - )2
(y - )2
(х - )2

Итого 177,12 1650,60 18140,55 1797,72 199690,15 1650,60 54160,02 9306,11 229,14
Линейная модель множественной регрессии
Вариант 1
1 (0,3). Формула скорректированного индекса множественной детерминации имеет вид:
а) ;
в) ;

б) ;

г) нет верного ответа (указать свой)
2 (0,3). Низкое значение коэффициента (индекса) множественной корреляции означает, что
3 (0,3). Показатель множественной корреляции
4 (0,3). Коэффициент интеркорреляции – это коэффициент корреляции между
5 (0,7). По имеющимся значениям парных коэффициентов корреляции сделать вывод о коллинеарности факторов. Выбрать факторы, включаемые в модель. Пояснить свой ответ. Оценить мультиколлинеарность факторов с использованием определителя матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами и провести оценку значимости мультиколлинеарности факторов методом испытания гипотезы о независимости переменных (n=20).
Y X1 X2 X3
Y 1 0.6 0.65 0.7
X1 1 0.04 0.03
X2 1 0.1
X3 1
6 (2,6). По имеющимся данным определить параметры уравнения линейной множественной регрессии по методу наименьших квадратов. Составить матрицу парных коэффициентов корреляции. Рассчитать средние коэффициенты эластичности. Получить уравнение регрессии в стандартизованном масштабе. Определить коэффициенты множественной корреляции и детерминации, скорректированный коэффициент детерминации. Оценить значимость уравнения множественной регрессии с помощью F-критерия Фишера при уровне значимости = 0,05. Проверить значимость коэффициентов регрессии. Сделать выводы, считая, что y - товарооборот (млн. руб.), х1 – площадь торгового зала (тыс.кв.м), х2 – затраты на персонал (млн.руб.).
n=20 y x1 x2 x12 x22 y2 yx1 yx2 x1x2 (x1 - )2
(x2 - )2
(y - )2

Итого 30,73 2,04 2,15 0,22 0,24 48,44 3,18 3,39 0,22 0,01 0,01 1,23
7 (0,5). Решение каких задач включает в себя спецификация модели множественной регрессии?
Предпосылки метода наименьших квадратов
Вариант 1
1 (0,3). На рисунках ниже приведены примеры графиков зависимости от теоретических значений . В каком случае(ях) представлены модели с неслучайным характером остатков (укажите букву(ы) правильного ответа)? Поясните свой ответ.
2 (0,3). Если тесты Бартлетта, Гольдфельда и Куандта дали противоположные результаты, то
3 (0,3). Принятие нулевой гипотезы при использовании критерия Дарбина-Уотсона означает, что

4 (1,4). Получены остатки: 1,5; -0,3; -1,8; -2,7; -2,9; 1,4; -2,3; 0,3; 0,8; 2,3; -1,4; -1,1. С помощью критерия
5 (2,7). Примените тесты Бартлетта, Голдфелда и Куандта. Сделайте вывод об однородности дисперсии.
n y x1 x2

2

1 45 35 2,3 51,89 -6,89 47,48
2 17 15,6 1,5 20,36 -3,36 11,31
3 70 18,4 2,3 30,90 39,10 1528,91
4 8,5 2,1 1,9 6,79 1,71 2,93
5 23 14,7 2,6 28,84 -5,84 34,14
6 25 30,5 1,8 41,83 -16,83 283,17
7 10,3 21,6 0,6 20,08 -9,78 95,65
8 48,9 25,4 2,5 41,50 7,40 54,77
9 12,3 12,3 1,7 17,94 -5,64 31,79
10 7,6 2,3 2,3 10,54 -2,94 8,64
11 24 21,6 1,4 27,08 -3,08 9,46
12 5,5 11,6 0,3 4,81 0,69 0,47
13 5,2 3,2 1,9 8,18 -2,98 8,88
14 12,6 3,8 3,2 20,31 -7,71 59,38
15 6,3 2,6 0,9 -1,32 7,62 58,12
16 7 16,5 0,5 12,76 -5,76 33,13
17 4,6 3,4 0,6 -2,94 7,54 56,78
18 55,9 25,3 2,1 37,88 18,02 324,89
19 21,6 8,9 2,6 21,51 0,09 0,01
20 7,8 3,6 3,1 19,18 -11,38 129,47
Итого 418,1 278,4 36,1 418,10 0,00 2779,38
При применении теста Голдфелда и Куандта считайте, что подозрение на гетероскедастичность есть относительно второго фактора. Уравнение регрессии для первых восьми значений имеет вид =51,01+1,21х1-14,71х2 , для вторых - =-3,28+0,50х1+8,11х2.