Контрольная Контрольная работа по эконометрике 3 вариант, номер: 353116

Контрольная работа по эконометрике 3 вариант.
Модуль 1. По территориям региона приводятся данные за 201X г.
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день на одного трудоспособного, руб, Х Среднедневная заработная плата, руб., У
1 78 133
2 82 112
3 87 134
4 63 154
5 89 162
6 106 140
7 67 139
8 38 158
9 73 152
10 87 124
11 95 159
12 111 173
13 73 195
14 87 179
15 76 158
16 115 152
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от x .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Тема «Множественная корреляция и регрессия»
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у( тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x_1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x_2 (%).
Номер предприятия y x_1 x_2 Номер предприятия y x_1 x_2
1 7 3,7 9 11 11 6,3 22
2 7 3,7 11 12 11 6,4 22
3 7 3,9 11 13 11 7,2 23
4 7 4,1 15 14 12 7,5 25
5 8 4,2 17 15 12 7,9 27
6 8 4,9 19 16 13 8,1 30
7 8 5,3 19 17 13 8,4 31
8 9 5,1 20 18 13 8,6 32
9 10 5,6 20 19 14 9,5 35
10 10 6,1 21 20 15 9,5 36
Требуется:
1 часть задания. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2 часть задания. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3 часть задания. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с некорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4 часть задания. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R_yx1x2^2.
5 часть задания. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x_1 после x_2 и фактора x_2 после x_1.
6 часть задания. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.