Контрольная контрольная работа исследование операций в экономике вариант 4, номер: 325284

Вариант 4
Задание 1. Построить мат. Модель задачи линейного программирования и решить ее.
При откорме каждое животное должно получить не менее 9 ед. белков, 8 ед. углеводов и 11 ед. протеина. Для составления рациона используют два вида корма, представленных в следующей таблице.
Питательные вещества Количество единиц питательных веществ на 1 кг
Корма 1 Корма 2
Белки 3 1
Углеводы 1 2
Протеин 1 6
Стоимость 1 кг корма первого вида – 4 д.е., второго – 6 д.е. Составьте дневной рацион питательности, имеющий минимальную стоимость.
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
F = x1-4x2 → min
3x1+5x2≥8,
-3x1+10x2≤16,
x1 ≥ 0,
x2 ≥ 0.
Задание 3. Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На изготовление единицы изделия В расходуется b1 кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве р2 кг, сырьем третьего вида в количестве р3 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет α руб., а изделия В – β руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.
а1=1, b1=4, р1=22, α=7
а2=2, b2=3, р2=19, β=3
а3=3, b3=1, р3=18
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза В1, В2, В3, В4, В5. В пунктах А1, А2, А3 находится груз а1, а2, а3, соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В1, В2, В3, В4, В5 в количестве b1, b2, b3, b4, b5, соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
22 14 16 28 30
D= 19 17 26 36 36
37 30 31 39 41
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
АТ=( а1, а2, а3)=(350, 200, 300), ВТ=( b1, b2, b3, b4, b5)=(170, 140, 200, 195, 145)