Контрольная Контрольная по экономике 1, номер: 9752

Задание №1
Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известны технологическая матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли


Задание №2
Некое предприятие, использующее те же ресурсы что и предприятие из предыдущей задачи, желает приобрести все эти ресурсы. Оно желает приобрести их по ценам , и соответственно за единицу каждого из трёх ресурсов. Из условий предыдущей задачи нам известны затраты всех 3-х ресурсов для производства для каждого из 4-х видов продукции, количество ресурсов на производстве и прибыль от единицы каждой продукции. Их мы представили в виде матриц и векторов:


Задание №3
Имеется 3 производителя однородной продукции, имеющие запасы этой продукции 45, 55 и 70 единиц соответственно. Также имеется 4 потребителя данной продукции. Их потребность составляет 59, 27, 40 и 35 единицы соответственно. Транспортная компания заключила контракт с поставщиками и потребителями на вывоз и поставку данной продукции от производителей к потребителям. При перевозке продукции от каждого производителя к каждому потребителю транспортная компания имеет определённые издержки на единицу продукции: при перевозке от 1-ого производителя к 1-ому потребителю - 1 у.е., от 1-ого производителя ко 2-ому потребителю - 3 у.е., от 1-ого к 3-ему - 2 у.е., от 1-ого к 4-ому - 2 у.е., от 2-ого к 1-ому - 3 у.е., от 2-ого ко 2-ому - 2 у.е., от 2-ого к 3-ему – 4 у.е., от 2-ого к 4-ому – 3 у.е., от 3-его к 1-ому - 4 у.е., от 3-его ко 2-ому - 2 у.е., от 3-его к 3-ему - 3 у.е., от 3-его к 4-ому – 1 у.е. Так как естественным стремлением транспортной компании является максимизация прибыли, то требуется составить такой план перевозок, чтобы издержки были минимальными.


Задание №4.
Методом динамического программирования решить задачу распределения капитальных вложений между четырьмя предприятиями производственного объединения, располагающего суммой в 700 тыс. руб., по исходным данным, (выделяемые суммы кратны 100 тыс.).

Задание №5.
Провести анализ доходности и риска финансовых операций по следующим исходным данным.
Даны четыре операции Q1, Q2, Q3, Q4. Найдите средние ожидаемые доходы и риски ri операций. Нанесите точки ( , ri) на плоскость, найдите операции, оптимальные по Парето. С помощью взвешивающей формулы найдите лучшую и худшую операции.
Список использованной литературы:
1) Кремер Н.Ш., «Практикум по высшей математике для экономистов», - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003;
2) Григулецкий А.В., «Высшая математика для экономистов», - М.: Феникс, 2004;
3) Замков О.О., «Математические методы в экономике. Учебник», - М.: ДиС, 2004;
4) Воронов М.В., Мещеряков Г.П., «Высшая математика для экономистов и менеджеров», - М.: Феникс, 2005;
5) Шапкин А.С., Мазаева Н.П., «Математические методы и модели исследования операций. Учебник», - М.: Дашков и К, 2004;
6) Красс М.С., «Математика для экономистов», - С.-Пб.: Питер, 2004.